Enunciado

Uma máquina térmica de Carnot recebe calor a 900 K e rejeita calor para o ambiente a 300 K. Todo o trabalho realizado pela máquina térmica e utilizado para acionar um refrigerador de Carnot que remove calor do espaço refrigerado a -15 °C, a uma taxa de 250 kJ/min, e rejeita-o no mesmo ambiente a 300 K. Determine (a) a taxa de calor fornecido a máquina térmica e (b) a taxa total de rejeição de calor no ambiente.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos informa que um motor de calor Carnot aciona um refrigerador Carnot que remove o calor de um meio frio a uma taxa especificada. A taxa de fornecimento de calor ao motor térmico e a taxa total de rejeição de calor ao ambiente devem ser determinadas.

Então podemos representar como:

Passo 2

Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. O coeficiente de desempenho da geladeira Carnot é

Então a entrada de energia para a geladeira se torna

que é igual à potência de saída do motor térmico.

A eficiência térmica do motor de calor Carnot é determinada a partir de

Então a taxa de entrada de calor para este motor térmico é determinada a partir da definição de eficiência térmica a ser

Passo 3

A taxa total de rejeição de calor ao ar ambiente é a soma do calor rejeitado pelo motor térmico ( Q L , H E ) e do calor descartados pela geladeira ( Q H , R ),

E

Resposta

a )   Q H , H E = 61.1   k J / m i n

b )   Q A m b i e n t = 311   k J / m i n

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