Enunciado

Uma máquina térmica recebe 200.000 Btu de calor de uma fonte a 1.500   R e rejeita 100.000 Btu de calor para um sumidouro a 600 R. Calcule a variação da entropia de todos os componentes dessa máquina e determine se ela é completamente reversível. Quanto trabalho total a máquina pode produzir?

Passo 1

“Fala aê!”, tudo tranquilo? Pois essa é uma questão bem tranquila de se fazer, vamos lá!

Nela, devemos determinar alteração da entropia de todos os componentes e, a partir disto, determinar se este motor térmico é reversível. Por fim, deve ser determinada a entrada de trabalho.

Podemos calcular a alteração da entropia de todos os componentes da seguinte maneira:

∆ S t o t a l = ∆ S H + ∆ S L + ∆ S m á q u i n a

O trabalho pode ser determinado utilizando a primeira Lei:

W = Q H - Q L

Passo 2

Devemos considerar que o último termo da equação da entropia total é zero cada vez que o mecanismo completa um ciclo. Logo, podemos reduzir a equação para a seguinte forma:

∆ S t o t a l = Q H T H + Q L T L = - 200000 1500 + 100000 600 = 33,3   B t u / R

Assim, obtivemos o valor da mudança de entropia e concluímos que o mecanismo não é reversível, mas possível, pois a entropia de tudo o que está envolvido com esse mecanismo aumentou.

Por fim, calculamos o trabalho por:

W = Q H - Q L = 200000 - 100000 = 100000   B t u

Resposta

∆ S t o t a l = 33,3   B t u / R

Não reversível, mas possível

W = 100.000   B t u

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