Enunciado

Uma mistura de duas fases de amônia e água está em equilíbrio a 50 °C. Considerando que a composição da fase de vapor é de 99% de N H 3 e 1% de H 2 O em mols, determine a composição da fase líquida dessa mistura. A pressão de saturação do N H 3 a 50 °C é de 2033,5 kPa.

Passo 1

Tá legal! A primeira coisa que devemos fazer é encontrar a pressão de saturação da água para a temperatura de 50 °C dada, dessa forma, recorrendo as tabelas do apêndice A, temos:

P s a t H 2 O = 12,352   k P a

A pressão de saturação da amônia foi dada no enunciado, e temos:

P s a t N H 3 = 2033,5   k P a

Tá legal, agora, o enunciado nos forneceu a fração molar das substâncias, então temos:

y v H 2 O = 0,01

y v N H 3 = 0,99

Passo 2

Agora iremos utilizar a lei de Raoult apresentada nessa seção do livro, que nos dá:

P i , l a d o   d o   g á s = y i , l a d o   d o   g á s P t o t a l = y i , l a d o   d o   l í q u i d o P i , s a t

Então, como no nosso caso temos dados referentes à pressão de saturação e concentração de vapor e queremos encontrar a concentração do líquido, então vamos pergar a segunda parcela da equação, ficando com:

y i , l a d o   d o   g á s P t o t a l = y i , l a d o   d o   l í q u i d o P i , s a t

Dessa forma, substituindo as informações para a água, chegamos em:

y H 2 O , g P t o t a l = y H 2 O , l P s a t , H 2 O

Isolando a pressão total dessa equação, temos:

P t o t a l = y H 2 O , l P s a t , H 2 O y H 2 O , g

E, da mesma forma, para a amônia, chegamos em:

y N H 3 , g P t o t a l = y N H 3 , l P s a t , N H 3

E, isolando a concentração molar da fase líquida dessa equação, chegamos em:

y N H 3 , l = y N H 3 , g P t o t a l P s a t , N H 3

Passo 3

Agora, intuitivamente, nós sabemos que a soma das concentrações de líquido da mistura deve ser igual a 1, para totalizar 100%, então, podemos escrever:

y H 2 O , l + y N H 3 , l = 1

Então, substituindo a relação para a concentração molar de amônia líquida nessa equação, temos:

y H 2 O , l + y N H 3 , g P t o t a l P s a t , N H 3 = 1

Agora, como não sabemos o valor da pressão total, vamos substituir a expressão para a pressão total obtida no passo 2:

y H 2 O , l + y N H 3 , g P s a t , N H 3 y H 2 O , l P s a t , H 2 O y H 2 O , g = 1

Agora, substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

y H 2 O , l + 0,99 2033,5 y H 2 O , l 12,352 0,01 = 1 → y H 2 O , l + 0,604 y H 2 O , l = 1 → y H 2 O , l = 0,6245

E, com a relação escrita no começo do passo 1:

y H 2 O , l + y N H 3 , l = 1

Substituindo o valor encontrado para a água, chegamos na concentração molar da fase líquida para a amônia.

0,6245 + y N H 3 , l = 1 → y N H 3 , l = 0,3755

Resposta

y H 2 O , l = 0,6245

y N H 3 , l = 0,3755

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