Enunciado

Uma mistura de 1 mol de H 2 O , 2 mols de O 2 e 5 mols de N 2 é aquecida a 2200 K a uma pressão de 5 atm. Considerando que a mistura no equilíbrio consiste em H 2 O , O 2 , N 2 e H 2 , determine a composição de equilíbrio desse estado. É razoável considerar que nenhum O H estará presente na mistura de equilíbrio?

Passo 1

Tá legal! A primeira coisa que devemos fazer é escrever a equação de dissociação da água:

H 2 O ⇌ H 2 + 1 2 O 2

Então, temos:

v H 2 O = 1 ; v H 2 = 1 ; v O 2 = 1 2

E a equação de formação que estamos interessados consiste de:

H 2 O + 2 O 2 + 5 N 2 → x H 2 O + y H 2 + z O 2 + 5 N 2

Nesse caso, temos que a água será o reagente, o hidrogênio e oxigênio serão os produtos e o nitrogênio é inerte.

Passo 2

Então, da equação do passo 1, comparando os termos dos dois lados da equação, temos, primeiro para o balanço de H :

2 = 2 x + 2 y → y = 1 - x

Agora, para o balanço de O :

5 = x + 2 z → z = 2,5 - 0,5 x

E o número total de mols será:

N t = x + y + z + 5

Substituindo as expressões para y e z nessa equação, temos:

N t = x + 1 - x + 2,5 - 0,5 x + 5 → N t = 8,5 - 0,5 x

Então, agora, com o auxílio da equação 16-15 apresentada nessa seção para a constante de equilíbrio:

K p = N C v C N D v D N A v A N B v B P N t Δ v

Então, para o nosso caso, só não iremos considerar o N 2 que é inerte, então, a equação se torna:

K p = N H 2 v H 2 N O 2 v O 2 N H 2 O v H 2 O P N t v H 2 + v O 2 - v H 2 O

Então, substituindo os valores conhecidos, temos:

K p = y 1 z 0,5 x 1 P 8,5 - 0,5 x 1 + 0,5 - 1

E, substituindo os valores de y e z encontrados, temos:

K p = 1 - x 1,5 - 0,5 x 0,5 x 5 8,5 - 0,5 x 0,5

Passo 3

Agora, consultando a tabela A-28 do apêndice A, para obter o valor de K p a 2200 K para a dissociação da água, teremos:

ln ⁡ K p = - 6,768 → K p = 0,00115

Então, agora, substituindo esse valor na equação do passo 2, temos:

0,00115 = 1 - x 1,5 - 0,5 x 0,5 x 5 8,5 - 0,5 x 0,5

Então, com o auxílio de uma calculadora, resolvendo essa equação, chegamos em:

x = 0,9985

Então, substituindo o valor de x nas equações para y e z , temos:

y = 1 - x = 1 - 0,9985 → y = 0,0015

z = 2,5 - 0,5 x = 2,5 - 0,5 0,9985 → z = 2,00075

Então, a equação para a reação pedida será:

H 2 O + 2 O 2 + 5 N 2 → x H 2 O + y H 2 + z O 2 + 5 N 2

H 2 O + 2 O 2 + 5 N 2 → 0,9985 H 2 O + 0,0015 H 2 + 2,00075 O 2 + 5 N 2

E, nesse caso, conforme podemos ver na tabela A-28 apresentada no passo 2, a constante de equilíbrio K p para a dissociação da água a 2200 K com formação de hidroxila ( O H ) é -7,148, que é um valor bem próximo da constante de equilíbrio de dissociação formando H 2 , que é de -6,768. Então não podemos assumir que não haverá O H na equação de equilíbrio da mistura.

Resposta

H 2 O + 2 O 2 + 5 N 2 → 0,9985 H 2 O + 0,0015 H 2 + 2,00075 O 2 + 5 N 2

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