Enunciado

Uma panela de pressão cozinha muito mais rápido do que uma panela comum ao manter mais altas a pressão e a temperatura internas. A tampa de uma panela de pressão é bem selada, e o vapor só pode escapar por uma abertura no meio da tampa. Uma peça de metal separada – a válvula – fica no alto dessa abertura, e evita que o vapor escape até que a força de pressão supere o peso da válvula. Dessa maneira, o escape periódico do vapor evita um aumento de pressão mais perigoso e mantém a pressão dentro da panela em um valor constante. Determine a massa da válvula de uma panela, cuja pressão de operação seja de 100 kPa (manométrica) e na qual a abertura de seção transversal seja igual a 4 m m 2 . Considere uma pressão atmosférica de 101 kPa e faça o diagrama de corpo livre da válvula.

Passo 1

Temos que o diagrama de corpo livre da válvula pode ser feito da seguinte forma

Temos que a pressão atmosférica está atuando em toda a superfície da válvula, com isso, ela se balanceia por si só. Portanto, podemos dizer que a pressão que irá atuar no nosso problema é a pressão interna da panela.

Lembre-se que,

F = P A

Note também que temos a força peso como uma componente vertical para baixo, utilizaremos ela para descobrir a massa da válvula, assim

W = m v a l g

Passo 2

Quando o sistema entrar em equilíbrio, teremos

W = P A

m v a l g = P A

m v a l = P A g

Passo 3

Substituindo os valores na expressão acima, vamos ter

m v a l = 100000 × 4 x 10 - 6 9,8 = 0,0408   k g = 40 , 8   g

Resposta

Assim, a massa da válvula é de 40,8 g.

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