Em um processo de tratamento térmico, uma peça de 1   k g de metal, inicialmente a 1075   K , é temperada em um tanque contendo 100   k g de água, inicialmente a 295   K . O calor trocado entre os conteúdos do tanque e sua vizinhança é desprezível. Considerando que o calor específico da peça de metal e o da água são constantes e valem 0,5   k J / k g ⋅ K e 4,2   k J / k g ⋅ K , respectivamente, determine (a) a temperatura final de equilíbrio após a tempera, em K , e (b) a quantidade de entropia gerada no interior do tanque, em k J / k g .

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão, mas para isso vamos pra nossas considerações!

1 - Sistema Isolado

2 - O metal e a água são incompressíveis com calores específicos constantes

Vamos basicamente repetir a questão 61 , a modelagem é da mesma maneira! Mão às obras meus caros!

Passo 2

a)

Agora que temos nossas considerações, vamos fazer o balanço de energia lembrando que o sistema e fechado logo não tem troca de calor nem trabalho sendo realizado!

Da consideração 1 temos: Q = W = 0

Δ U = Q - W = 0

Δ U H 2 O + Δ U m e t a l = 0

Da consideração 2 temos:

m H 2 O ⋅ C H 2 O T f - T H 2 O + m m e t a l ⋅ C m e t a l T f - T m e t a l = 0

Isolando T f temos:

T f = m H 2 O ⋅ C H 2 O ⋅ T H 2 O + m m e t a l ⋅ C m e t a l ⋅ T m e t a l m H 2 O ⋅ C H 2 O + m m e t a l ⋅ C m e t a l

T f = 100   k g ⋅ 4,2 k J k g ⋅ K ⋅ 295   K + 1   k g ⋅ 0,5 k J k g ⋅ K ⋅ 1075   K 100   k g ⋅ 4,2 k J k g ⋅ K + 1   k g ⋅ 0,5 k J k g ⋅ K  

T f = 123.900 + 537,5 420 + 0,5

T f ≈ 295,93   K   22,93 ° C

Passo 3

Agora vamos avaliar a variação de entropia! Usando a consideração 2 temos:

Δ S H 2 O = m H 2 O C H 2 O ln ⁡ T f T H 2 O

Δ S H 2 O = 100   k g ⋅ 4,2 k J k g ⋅ K ⋅ ln ⁡ 295,93   K 295   K

Δ S H 2 O = 1,32   k J K

Δ S m e t a l = m m e t a l C m e t a l ln ⁡ T f T m e t a l

Δ S m e t a l = 1   k g ⋅ 0,5 k J k g ⋅ K ⋅ ln ⁡ 295,93   K 1075   K

Δ S m e t a l = - 0,645   k J K

Passo 4

b)

Pra matar de vez vamos fazer o balanço de entropia!

Δ S = Q T b + σ = 0 + σ

σ = Δ S H 2 O + Δ S m e t a l = 1,32 - 0,645       k J K

σ = 0,675   k J K

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

T f ≈ 295,93   K   22,93 ° C

b)

σ = 0,675   k J K

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