Cinquenta libras de ferro fundido, inicialmente a 700 ° F   371,1 ° C , são temperadas em um tranque contendo 2121   l b   962,1   k g de óleo, inicialmente a 80 ° F   26,7 ° C . O ferro fundido e o óleo podem ser modelados como incompressíveis, com calores específicos de 0,10   B t u / l b ⋅ ° R   ( 0,42   k J / k g ⋅ K ) e 0,45   B t u / l b ⋅ ° R   ( 1,8   k J / k g ⋅ K ) , respectivamente. Para o ferro fundido e o óleo como sistema, determine (a) a temperatura final de equilíbrio, em ° F , e (b) a quantidade de entropia gerada no interior do tanque, em B t u / ° R . Despreze a transferência de calor entre o sistema e sua vizinhança.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão, mas para isso vamos pra nossas considerações!

1 - Sistema Isolado

2 - O ferro fundido e o óleo são incompressíveis com calores específicos constantes

Vamos basicamente repetir a questão 61 , a modelagem é da mesma maneira! Mão às obras meus caros!

Passo 2

a)

Agora que temos nossas considerações, vamos fazer o balanço de energia lembrando que o sistema e fechado logo não tem troca de calor nem trabalho sendo realizado!

Da consideração 1 temos: Q = W = 0

Δ U = Q - W = 0

Δ U Ó l e o + Δ U f e r r o = 0

Da consideração 2 temos:

m Ó l e o ⋅ C Ó l e o T f - T Ó l e o + m f e r r o ⋅ C f e r r o T f - T f e r r o = 0

Isolando T f temos:

T f = m Ó l e o ⋅ C Ó l e o ⋅ T Ó l e o + m f e r r o ⋅ C f e r r o ⋅ T f e r r o m Ó l e o ⋅ C Ó l e o + m f e r r o ⋅ C f e r r o

T f = 2121   l b ⋅ 0,45 B t u l b ⋅ ° R ⋅ 539 ° R + 50   l b ⋅ 0,10 B t u l b ⋅ ° R ⋅ 1159 ° R 2121   l b ⋅ 0,45 B t u l b ⋅ ° R + 50   l b ⋅ 0,10 B t u l b ⋅ ° R  

514.448,55 + 5795 954,45 + 5

T f ≈ 542,23 ° R = 83,23 ° F  

Passo 3

Agora vamos avaliar a variação de entropia! Usando a consideração 2 temos:

Δ S Ó l e o = m Ó l e o ⋅ C Ó l e o ln ⁡ T f T Ó l e o

Δ S Ó l e o = 2121   l b ⋅ 0,45 B t u l b ⋅ ° R ln ⁡ 542,23 ° R 539 ° R

Δ S Ó l e o = 5,7   B t u ° R

Δ S f e r r o = m f e r r o C f e r r o ln ⁡ T f T f e r r o

Δ S f e r r o = 59   l b ⋅ 0,10 B t u l b ⋅ ° R ln ⁡ 542,23 ° R 1159 ° R

Δ S f e r r o = - 3,8   B t u ° R

Passo 4

b)

Pra matar de vez vamos fazer o balanço de entropia!

Δ S = Q T b + σ = 0 + σ

σ = Δ S Ó l e o + Δ S f e r r o = 5,7 - 3,8   B t u ° R

σ = 1,9   B t u ° R

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

T f ≈ 542,23 ° R = 83,23 ° F  

b)

σ = 1,9   B t u ° R

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