Um quarto de libra-mol de nitrogênio gasoso ( N 2 ) é submetido a um processo a partir de p 1 = 20   l b f / i n 2   ( 137,9   k P a ) ,   T 1 = 500 ° R   4,6 ° C a p 2 = 150   l b f / i n 2   ( 1,0   M P a ) . Para o processo W = - 500   B t u   2527,5   k J e Q = - 125,9   B t u   132,8   k J . Utilizando o modelo de gás ideal, determine:

a) T 2 , em ° R ;

b) a variação de entropia, em B t u / ° R .

Passo 1

Opa, tudo bem?

Se ajeite aí e vem comigo resolver esse exercício!

Letra a)

Começamos o nosso problema aplicando um balanço de energia em nosso sistema:

Q = W + ∆ U

∆ U = Q - W

n u T 2 - u T 1 = Q - W

u T 2 = u T 1 + Q - W n

Pela tabela de propriedade dos gases ideais, para o nitrogênio gasoso N 2 a T 1 = 500 ° R e p 1 = 20   l b f / i n 2   ( 137,9   k P a ) , devemos obter:

u T 1 = 2479,3   B t u / l b m o l

Substituindo os dados:

u T 2 = 2479,3 + - 125,9 - - 500 0,25

u T 2 = 3975,7   B t u / l b m o l

Na mesma tabela, devemos obter um T 2 correspondente a u T 2 = 3975,7   B t u / l b m o l e p 2 = 150   l b f / i n 2   ( 1,0   M P a ) , assim, verificamos que:

T 2 = 800 ° R

Passo 2

Letra b)

Novamente pela tabela utilizada no Passo 1, devemos obter as entropias específicas paras os estados do nosso problema, assim:

s 0 T 1 = 45,246   B t u / l b m o l ⋅ ° R

s 0 T 2 = 48,522   B t u / l b m o l ⋅ ° R

A equação de variação de entropia específica para um gás ideal é dada por:

∆ s = n s 0 T 2 - s 0 T 1 - R N 2 ln ⁡ p 2 p 1

Substituindo os dados:

∆ s = 0,25 ⋅ [ 48,522 - 45,246 - 1,986 ⋅ ln ⁡ 150 20

∆ s = - 0,1814   B t u / ° R

E fim!

Te espero na próxima questão!

Resposta

a )   T 2 = 800 ° R

b )   ∆ s = - 0,1814   B t u / ° R

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