Um motor elétrico em regime permanente requer uma corrente de para uma tensão de alimentação de . O eixo gira com um torque de e uma velocidade de rotação de .
a) Considerando que a superfície externa está a , determine a taxa de geração de entropia no interior do motor, em .
b) Determine a taxa de geração de entropia, em , para o sistema estendido que inclui o motor e uma parcela suficiente da vizinhança, para que a transferência de calor ocorra à temperatura ambiente dada por .
Passo 1
Opa, tudo bem?
Pronto para resolver essa questão comigo?
Então, bora lá!
Começamos o nosso problema calculando o trabalho elétrico do nosso sistema:
Calculando o trabalho de eixo:
Assim, temos que o trabalho total do nosso sistema é:
Agora, devemos aplicar um balanço de energia em nosso sistema:
Como não temos variação na energia interna:
Passo 2
Letra a)
Para uma temperatura:
A partir da equação de equilíbrio de entropia:
Sendo:
Então:
Substituindo os dados, obtemos a nossa taxa de geração de entropia no interior do motor:
Passo 3
Letra b)
Para uma temperatura:
A partir da equação de equilíbrio de entropia:
Sendo:
Então:
Substituindo os dados, obtemos a nossa taxa de geração de entropia no interior do motor:
Temos que taxa de produção de entropia no sistema ampliado é maior porque inclui uma fonte adicional de irreversibilidade associada à transferência de calor do motor para o ambiente.
Até a próxima questão!