Um quilograma de água contida em um conjunto cilindro-pistão passa por dois processos internamente reversíveis em série ilustrados na Fig. P6.20. Para cada processo, determine o trabalho e a quantidade de transferência de calor, ambos em k J .

Passo 1

Fala galerinha!

Bora resolver mais uma questão juntos!

Começos o nosso problema analisando o processo 1 → 2 , um processo isentrópico.

Sendo um processo isentrópico significa que ele é reversível e adiabático, portanto, a transferência de calor é zero.

Q 1 → 2 = 0

Aplicando a 1 ª Lei da Termodinâmica ao processo 1 → 2 :

Q 1 → 2 = W 1 → 2 + ∆ U

0 = W 1 → 2 + ∆ U

W 1 → 2 = - m u 2 - u 1

Pela tabela de propriedades da água satura, a p 1 = 0,1   M P a , devemos obter:

T s a t = 99,63 ° C

Temos que a temperatura fornecida ( 100 ° C ) é maior do que a temperatura de saturação em p 1 , portanto, o estado 1 está na região superaquecida.

Obtendo as seguintes propriedades na tabela de vapor d’água superaquecido a p 1 = 0,1   M P a e T 1 = 100 ° C :

u 1 = 2506,7   k J / k g

s 1 = 7,3614   k J / k g ⋅ K

Como o processo 1 → 2 é um processo isentrópico:

s 2 = s 1 = 7,3614   k J / k g ⋅ K

Obtendo as propriedades a p 2 = 0,5   M P a e s 2 = 7,3614   k J / k g ⋅ K na tabela de vapor d’água superaquecido por interpolação:

T 2 = 273,56 ° C

u 2 = 2760,95   k J / k g

Substituindo os dados na nossa equação de trabalho:

W 1 → 2 = - 1 ⋅ 2760,95 - 2506,7

W 1 → 2 = - 254,25   k J

Vamos para a segunda parte do nosso sistema!

Passo 2

Agora, devemos escrever a equação para a transferência de calor durante o processo 2 → 3 da seguinte forma:

Q 2 → 3 = m T s 3 - s 2

Obtendo as propriedades em p 3 = 1,5   M P a e T 3 = 273,56 ° C na tabela de propriedades do vapor de água superaquecido por interpolação:

s 3 = 6,8099   k J / k g ⋅ K

u 3 = 2737,05   k J / k g

Substituindo os dados na nossa equação de transferência de calor:

Q 2 → 3 = 1 ⋅ 546,56 ⋅ 6,8099 - 7,3614

Q 2 → 3 = - 301,43   k J

Calculando o trabalho durante o processo 2 → 3 :

Q 2 → 3 = W 2 → 3 + ∆ U

W 2 → 3 = Q 2 → 3 - m u 3 - u 2

Substituindo os dados:

W 2 → 3 = - 301,43 - 1 ⋅ 2737,05 - 2760,95

W 2 → 3 = - 277,53   k J

E assim a gente finaliza o nosso exercício!

Até o próximo!

Resposta

Q 1 → 2 = 0

W 1 → 2 = - 254,25   k J

Q 2 → 3 = - 301,43   k J

W 2 → 3 = - 277,53   K J

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