Enunciado

Reconsidere o motor térmico do Prob. 10.79. A temperatura fornecida para o ar na seção de descarga do motor é 800   K . Considerando as mesmas transferências de calor fornecidas no problema, quais são os limites teóricos, superior e inferior, para esta temperatura? Se a temperatura nesta seção de descarga for igual a média calculada a partir da mínima e da máxima teórica, determine as eficiências baseadas na primeira e na segunda lei da termodinâmica.

Passo 1

Prontos para resolver uma questão de termodinâmica?

Bora lá!

Iniciamos analisando que a temperatura de exaustão mais baixa ocorrerá quando a quantidade máxima de trabalho for entregue, o que é um processo reversível. Assumindo nenhuma outra transferência de calor, então pela equação de entropia:

s 1 + Q H T H + s g e r = s 2 + Q m T m

s 2 - s i = Q H T H - Q m T M = s T 2 o - s T 1 o - R ln ⁡ p 2 p 1

Isolando s T 2 o :

s T 2 o = Q H T H - Q m T M + s T 1 o + R ln ⁡ p 2 p 1

Pela Tabela A.7.1, obtemos:

s T 1 o = 6,86926   k J / k g ⋅ K

h 1 = 300,47   k J / k g

Substituindo os dados do Prob. 10.79:

s T 2 o = 1200 1500 - 300 750 + 6,86926 + 0,287 ⋅ ln ⁡ 100 100

s T 2 o = 7,26926   k J / k g ⋅ K

Novamente pela Tabela A.7.1, obtemos uma temperatura de:

T 2 = 446   K

h 2 = 447,9   k J / k g

Passo 2

Aplicando a equação de energia:

h 1 + Q H = Q m + h 2 + W

W r e v = h 1 - h 2 + Q H - Q m

W r e v = 300,47 - 447,9 + 1200 - 300

W r e v e = 752,57   k J / k g

Calculando a eficiência pela primeira lei:

n 1 = W r e v Q H = 752,57 1200 = 0,627

A eficiência da segunda lei mede o trabalho em relação à fonte de disponibilidade, assim:

n 2 = W r e v 1 - T 0 T H Q H

n 2 = 752,57 1 - 300 1500 ⋅ 1200

n 2 = 752,57 960 = 0,784

Passo 3

Temos que a temperatura de exaustão mais alta ocorre quando não há trabalho envolvido, assim:

h 1 + Q H = Q m + h 2

Calculando h 2 :

h 2 = 300,47 + 1200 - 300

h 2 = 1200,5   k J / k g

Pela Tabela A.7.1:

T 2 ,   m á x = 1134   K

Como não há trabalho, não há eficiência:

n 1 = n 2 = 0

Foi bem rápido de se resolver né?

Até a próxima!

Resposta

T 2 ,   m í n = 446   K

n 1 = 0,627

n 2 = 0,784

T 2 ,   m á x = 1134   K

n 1 = n 2 = 0

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