Enunciado

Reconsidere o Prob. 7–33. Usando o EES (ou outro programa), avalie e trace um gráfico da entropia gerada em função da temperatura da vizinhança, e determine os valores dessas temperaturas válidos para esse problema. Considere uma variação de 0 °C a 100 °C na temperatura da vizinhança. Discuta os resultados.

Passo 1

O objetivo do exercício é avaliar a entropia gerada, considerando a variação do sistema (o vapor de água) e da vizinhança. O problema pede para que um gráfico seja obtido, relacionada a entropia gerada com diferentes temperaturas da vizinhança do sistema. O gráfico pode ser gerado com o programa sugerido pelo livro, ou por qualquer outro software que realize os cálculos, como Matlab ou uma rotina em python.

Passo 2

A variação de entropia do sistema do estado em que o gás se encontra confinado na metade do reservatório até a sua expansão para o volume restante do tanque já foi calculada na questão 33, definida como Δ S s i s t e m a   =   0,492   K J / K .   A entropia gerada é dada por:

S g e r a d a   =   Δ S s i s t e m a       +   Δ S v i z i n h a n ç a   (1)

Dessa forma, é necessário calcular a variação da entropia na vizinhança. Esta é dada por:

Δ S v i z i n h a n ç a   = Q T v i z i n h a n ç a (2)

A quantidade Q pode ser entendida como o calor liberado pelo sistema para a vizinhança , durante a expansão. Um vez que não há variações na energia interna do sistema associadas à energia cinética, potencial ou realização de trabalho, a primeira lei da termodinâmica indica que Δ U   =   Q , o calor fornecido é a variação da energia interna do sistema, quando este passa do estado inicial para o final. Da mesma forma que para o valores de entropia, os valores de energia interna são obtidos para o estado inicial e final a partir da tabela do anexo do livro. Dessa forma, a entropia gerada é dada pela união das equações (1) e (2), dependendo da temperatura da vizinhança.

S g e r a d a   =   0,942   + Q T v i z i n h a n ç a   (3)

Passo 3

Para um conjunto de temperaturas de 0 a 100°C, são obtidos os respectivos valores de entropia gerada, como na Figura 1:

Figura 1: Dados de entropia gerada de acordo com a temperatura da vizinhança

Os dados foram então plotados num gráfico, que permite estipular a faixa de valores de temperatura são válidos, uma vez que a entropia gerada deve ser obrigatoriamente uma quantidade não negativa. O gráfico encontra-se na Figura 2

Figura 2: Entropia Gerada x Temperatura da vizinhança

Da observação do gráfico, valores maiores que 70°C são os válidos, uma vez que garantem uma entropia gerada positiva, de acordo com a segunda lei da termodinâmica.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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