Enunciado

Um arranjo pistão-cilindro altamente isolado contém 0,02 m 3 de vapor de água a 300 kPa e 200 °C. O vapor de água é então comprimido de forma reversível até uma pressão de 1,2 MPa. Determine o trabalho realizado sobre o vapor durante esse processo.

Passo 1

Entendo o problema:

Inicialmente, o sistema é constituído de vapor superaquecido á 300 KPa de pressão á 200 de temperatura. O volume de água é 0,02m. O sistema é comprimido para uma pressão de 1,2 MPa. Temos as seguintes condições para o problema:

  1. O cilindro é isolado, não havendo transferência de calor. O processo, portanto, é adiabático e em consequência, isentrópico. Assim, as entropias do estado inicial e final são iguais.
  2. O processo é reversível.
  3. As trocas de energia cinética e potencial são irrisórias, portanto, desconsideradas.

Passo 2

Coletando dados:

No estado inicial:

  • P 1 = 300 K P a
  • T 1 = 200 ℃

Consultando a tabela A-4 do apêndice do livro, temos os valores de volume, energia interna e entropia:

  • V 1 = 0,71643 m 3 K g
  • S 1 = 7,3132 K J K g . K
  • u 1 = 2651,0 K J K g

No estado final:

  • P 2 = 1,2 M P a
  • S 2 = S 1 (Processo isentrópico)

Consultando a tabela A-13:

u 2 = 2921,6 K J K g (Valor interpolado com os dados da tabela)

Passo 3

Calculando:

Uma vez que o processo é adiabático, ou seja, com transferência de calor nula, a troca de energia se dá unicamente por meio de trabalho sobre o gás, durante a compressão. Pela primeira lei da termodinâmica, temos:

Δ U   =   W (1)

Com:

∆ U = m h 2 − h 1 (2)

Logo:

m h 2 − h 1 = W (3)

A massa m de vapor do sistema é obtida pela razão entre o volume de gás V e o volume específico V 1 .

m = V V 1 = 0,02 m 3 0,71643 m 3 K g =0,02792 Kg

E o trabalho, portanto é:

W= 0,02792 Kg . (2921,6-2651,0) KJ/Kg = 7,55 KJ

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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