Responda se cada uma das afirmativas abaixo é verdadeira ou falsa. Se falsa, explique o porquê.

a) A variação de entropia de um sistema fechado é a mesma para todos os processos entre dois estados específicos.

b) A entropia de uma quantidade fixa de um gás ideal aumenta em toda compressão isotérmica.

c) A energia interna e a entalpia específicas de um gás ideal são funções exclusivamente da temperatura, mas sua entropia específica depende de duas propriedades intensivas independentes.

d) Uma das equações T   d S tem a forma T   d S = d u - p d v .

e) A entropia de uma quantidade fixa de uma substância incompressível aumenta em todo processo no qual a temperatura diminuí.

Passo 1

Opa, bora analisar essa questão juntos que rapidinho a gente termina!

Letra a)

A entropia é uma propriedade do sistema, portanto, depende apenas dos estados finais e é independente do caminho seguido pelo processo.

Portanto, a variação da entropia entre dois estados é a mesma para qualquer processo entre esses estados. 

A   a f i r m a ç ã o   é   v e r d a d e i r a

Passo 2

Letra b)

Sabemos que T = c o n s t a n t e para um processo isotérmico.

Temos a seguinte equação:

s 2 - s 1 = ∫ T 1 T 2 C v d T T + R ln ⁡ V 2 V 1

Sendo T constante:

∫ T 1 T 2 C v d T T = 0

Assim:

s 2 - s 1 = R ln ⁡ V 2 V 1

Em uma compressão isotérmica, V 2 < V 1 , e assim  ln ⁡ V 2 V 1 < 0 e s 2 - s 1 < 0 .

Então, a entropia diminui.

A   a f i r m a ç ã o   é   f a l s a

Passo 3

Letra c)

Temos que energia interna é uma função apenas da temperatura:

∆ u = C v T 2 - T 1

A entalpia também é uma função apenas da temperatura:

∆ h = C p T 2 - T 1

Assim:

s 2 - s 1 = ∫ T 1 T 2 C v T d T T + R ln ⁡ V 2 V 1

s 1 - s 1 = ∫ T 1 T 2 C p T d T T + R ln ⁡ p 2 p 1

Então, temos que a variação de entropia específica também pode ser expressa em termos de p  e v . Isso mostra que a entropia específica depende de T ,   v ou T ,   p .

A   a f i r m a ç ã o   é   v e r d a d e i r a

Passo 4

Letra d)

A equação correta tem a forma de:

T   d S = d u + p d v

Então:

A   a f i r m a ç ã o   é   f a l s a

Passo 5

Letra e)

Temos que:

s 2 - s 1 = C p ln ⁡ T 2 T 1

Assim, percebemos que à medida que T aumenta, a entropia também aumenta.

A   a f i r m a ç ã o   é   f a l s a

Resposta

a )   V

b )   F

c )   V

d )   F

e )   F

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