Enunciado

Retrabalhe o Prob. 16-81, considerando que a temperatura no absorvedor é aumentada para 6 °C e a temperatura no gerador é reduzida para 40 °C. A pressão de saturação da amônia a 6 °C é de 534,8 kPa, e a 40 °C é de 1556,7 kPa.

Passo 1

Tá legal! A primeira coisa que devemos fazer é encontrar a pressão de saturação da água para as temperaturas de 6 °C e 40 °C dadas, dessa forma, recorrendo as tabelas do apêndice A, temos:

P s a t H 2 O 6 = 0,9436   k P a

P s a t H 2 O 40 = 7,3851   k P a

A pressão de saturação da amônia foi dada no enunciado, e temos:

P s a t N H 3 ( 6 ) = 534,8   k P a

P s a t N H 3 ( 40 ) = 1556,7   k P a

Agora iremos utilizar a lei de Raoult apresentada nessa seção do livro, que nos dá:

P i , l a d o   d o   g á s = y i , l a d o   d o   g á s P t o t a l = y i , l a d o   d o   l í q u i d o P i , s a t

Então, pegando o primeiro e terceiro termo dessa equação, ficamos com:

P i , l a d o   d o   g á s = y i , l a d o   d o   l í q u i d o P i , s a t

Então, escrevendo essa equação para a amônia e para a água, temos:

P N H 3 , v = y N H 3 , l P N H 3 , s a t

P H 2 O , v = y H 2 O , l P H 2 O , s a t

No entanto, sabemos que a soma das frações molares deve ser igual a 1, de modo que teremos:

y N H 3 , l + y H 2 O , l = 1 → y H 2 O , l = 1 - y N H 3 , l

Substituindo essa expressão na equação acima, chegamos em:

P H 2 O , v = 1 - y N H 3 , l P H 2 O , s a t

Passo 2

Agora vamos utilizar o modelo de pressão parcial de Dalton, que nos dá:

y 1 , v = P 1 , v P 1 , v + P 2 , v

Em que 1 e 2 denotam as substâncias das misturas, então no nosso caso a substância 1 será a amônia e a substância 2 a água, então, substituindo as expressões encontradas no passo 1 nessa equação para o absorvedor, que está em 6 °C, chegamos em:

y N H 3 , v = y N H 3 , l P N H 3 , s a t y N H 3 , l P N H 3 , s a t + 1 - y N H 3 , l P H 2 O , s a t

Então, substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

0,96 = y N H 3 , l 534,8 y N H 3 , l 534,8 + 1 - y N H 3 , l 0,9436

0,96 = y N H 3 , l 534,8 533,86 y N H 3 , l + 0,9436 → 534,8 y N H 3 , l = 512,5 y N H 3 , l + 0,92506

y N H 3 , l = 0,04148

Essa é a resposta do item (c).

Passo 3

Agora, com o valor obtido no passo 2, podemos encontrar a pressão de funcionamento no absorvedor, pedido no item (b), então, sabendo que a soma das pressões parciais deve ser igual a pressão de funcionamento, temos:

P = P N H 3 , l + P H 2 O , l

E, escrevendo as pressões com o auxílio da lei de Raoult apresentada no passo 1, temos:

P = y N H 3 , l P N H 3 , s a t + y H 2 O , l P H 2 O , s a t

No entanto, conforme vimos no passo 1, podemos escrever a fração molar da água como:

y H 2 O , l = 1 - y N H 3 , l

Então, substituindo essa expressão na equação anterior, temos:

P = y N H 3 , l P N H 3 , s a t + 1 - y N H 3 , l P H 2 O , s a t

Substituindo os valores conhecidos, lembrando que estamos analisando o absorvedor, que está a 6 °C, temos:

P = 0,04148 534,8 + 1 - 0,04148 0,9436 → P = 23,09   k P a

Passo 4

Agora, vamos fazer a mesma análise feita no passo 2, só que para o gerador, que está a 40 °C, então aproveitando a relação obtida no passo 2, temos:

y N H 3 , v = y N H 3 , l P N H 3 , s a t y N H 3 , l P N H 3 , s a t + 1 - y N H 3 , l P H 2 O , s a t

E, substituindo os valores conhecidos, temos:

0,96 = y N H 3 , l 1556,7 y N H 3 , l 1556,7 + 1 - y N H 3 , l 7,3851

0,96 = y N H 3 , l 1556,7 1549,31 y N H 3 , l + 7,3851 → 1556,7 y N H 3 , l = 1487,34 y N H 3 , l + 7,0897

y N H 3 , l = 0,1022

Essa é a resposta do item (d).

Passo 5

Agora, como último passo, para resolver a letra (a), vamos repetir o procedimento utilizado no passo 3, só que agora, para o gerador, que está a 40 °C, então, teremos:

P = y N H 3 , l P N H 3 , s a t + 1 - y N H 3 , l P H 2 O , s a t

Substituindo os valores conhecidos, temos:

P = 0,1022 1556,7 + 1 - 0,1022 7,3851 → P = 165,72   k P a

Resposta

P = 165,72   k P a

P = 23,09   k P a

y N H 3 , l = 0,04148

y N H 3 , l = 0,1022

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