Enunciado

Sugere-se que o ar a 100   k P a e 25   ° C pode ser resfriado quando comprimido adiabaticamente em um sistema fechado até 1.000   k P a , e em seguida novamente expandido adiabaticamente para 100   k P a . Isso é possível?

Passo 1

Olá, tudo certo? Nesta questão devemos verificar se é possível resfriar o ar por esse processo. Então vamos lá!

A partir da relação de mudança de entropia de um gás ideal temos:

∆ s a r = c p l n T 2 T 1 - R l n P 1 P 2

Como as pressões inicial e final são as mesmas, a equação se reduz a:

∆ s a r = c p l n T 2 T 1

Como não há transferência de calor, a variação total da entropia (isto é, geração de entropia) para este processo é igual à variação da entropia do ar. Portanto, devemos ter:

∆ s a r = c p l n T 2 T 1 ≥ 0

A única maneira de obter esse resultado é se T 2 ≥ T 1 . Portanto, é impossível criar um efeito de resfriamento ( T 2 < T 1 ) da maneira proposta.

Resposta

Não é possível.

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