Um tanque de 380 litros contém vapor, inicialmente a 400°C e 3 bar. Uma válvula é aberta e vapor escoa do tanque com uma vazão mássica constante de 0,005 kg/s. Durante a remoção de vapor um aquecedor mantém a temperatura no interior do tanque constante. Determine o tempo em s, para o qual de 75% da massa inicial permanece no tanque, determine também o volume específico em , e a pressão em bar, no tanque nesse instante.
Passo 1
Vamos obter o volume específico de vapor na tabela A4, “Propriedades do vapor de água superaquecido”, a pressão 3 bar, e temperatura 400°C.
Volume específico,
Calcularemos a massa inicial do vapor no tanque
Onde é a massa do vapor
é o volume do tanque
Substituindo para V e
Passo 2
Aplicando a equação de balanço de massa para o sistema de tanques
Agora iremos usar o método de integração, e aplicar nessa nossa nova expressão
Resolvendo para t
Substituiremos 0.368 kg para e 0,005 kg/s para
Portanto, o tempo necessário para a liberação do vapor é de 18.4 segundos
Passo 3
A massa final no tanque segue a seguinte expressão
Substituindo 0.368 kg por
O volume específico final do vapor no tanque e dado por
Voltamos a substituir os valores de 380, e 0.276 kg em
Portanto, o volume específico final é de 1.377 .
A partir da tabela A4, “Propriedades do vapor de água superaquecido” em
O ponto de estado fica entre as pressões
Em
Em
Determinaremos a pressão final usando interpolação
Portanto, pressão final no tanque é de 2.5 bar.
Resposta
Portanto, o tempo necessário para a liberação do vapor é de 18.4 segundos
Portanto, o volume específico final é de 1.377
Portanto, pressão final no tanque é de 2.5 bar