Ar entra em um compressor que opera em regime permanente com uma pressão de (101,3 kPa) e com uma vazão volumétrica de . A velocidade do ar na saída da tubulação é e a pressão na saída vale Se cada unidade de massa de ar passa da entrada para a saída sofre um processo descrito por determine o diâmetro em polegadas na saída da tubulação.
Passo 1
Dados que nosso enunciado nos fornece:
O ar passa por um compressor em estado estacionário
Pressão de entrada
Taxa de fluxo volumétrico de entrada
Velocidade de saída
Pressão de saída =
Cada unidade de massa de ar que passa, passa por um processo descrito por .
Passo 2
Como o sistema está em estado estacionário,
Logo,
Sabendo que , relacionando os dois estados e resolvendo para o volume específico na entrada, teremos:
Passo 3
Substituindo a proporção de volume específico na equação (1), poderemos resolver para a área da saída:
Substituindo valores n equação (2)
(Observação: Em (2) o inferior esquerdo deve ser (para volume específico), portanto, cancela com o inferior direito.)
Passo 4
Analisando o diâmetro de saída, teremos:
Manipulando essa expressão em favor do diâmetro teremos:
Portanto, o diâmetro de saída
Resposta
Portanto, o diâmetro de saída