Um tanque rígido e isolado, com 21,61 f t 3   ( 0,61   m 3 ) de volume, é preenchido inicialmente por ar a 110 l b f / i n 2   ( 758,4   k P a ) , 535 °R (24,1 °C). Um vazamento se desenvolve e o ar escapa lentamente, até que a pressão do ar que permanece no tanque é de 15 l b f / i n 2   ( 103,4   k P a ) . Empregando o modelo de gás idela com k = 1,4   para o ar, determine a quantidade de massa que permanece no interior do tanque, em lb, e sua temperatura, em °R.

Passo 1

Simbora lá galera!

Temos R = 53,5   ( f t ⋅ l b f ) / ( l b ⋅ R ) , para encontrar a massa, teremos:

m = p V R T = 110 × 144 l b f f t 2 × 21,61   f t 3 53,5 f t ⋅ l b f l b ⋅ R 535   R = 11,96   l b  

Num sistema fechado, com volume constante, não temos irreversibilidades significativas e também não temos transferência de calor, assim, Δ s = 0 , ou seja, processo isentrópico. Assim, vamos achar essa temperatura por meio de:

T 2 = T 1 p 2 p 1 k - 1 k = 535   R 15 110 0,4 1,4 = 302,78   R

Passo 2

Temos um vazamento, daí nossa massa vai diminuir, porém o volume do tanque se mantém o mesmo, assim:

m 2 = m 1 p 2 T 1 p 1 T 2 = 11,96   l b 15 l b f i n 2 535   R 110 l b f i n 2 302,78   R = 2,88   l b

Essa é a massa final no tanque.

Resposta

2,88 lb

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