Vapor dágua a 800 lbf/ i n 2 (5,5 MPa) e 1000°F (537,8°C) é admitido em uma turbina, operando em regime permanente, e sofre uma expansão adiabática a 2 lbf/ i n 2 (13,8 kPa), desenvolvendo trabalho a uma taxa de 490 Btu por lb (1139,7 kJ/kg) de vapor em escoamento. Determine a condição de saída da turbina: mistura bifásica líquido-vapor ou vapor superaquecido? Além disso, calcule a eficiência isentrópica da turbina. Os efeitos das energias cinéticas e potencial podem ser desprezados.

Passo 1

Simbora lá galera!

Vamo aplicar um equilibriozinho de energia, teremos:

0 = Q - W + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2

Reduzindo, teremos:

W m = ( h 1 - h 2 )

Das propriedades de vapor de água superaquecido em 1, conseguimos:

h 1 = 1511,9 B t u l b ; s 1 = 1,6807 B t u l b R

Temos o trabalho por unidade de massa, substituindo, encontraremos h 2 , assim:

h 2 = h 1 - W m = 1021,9 B t u l b

Das propriedades de água saturada, em p 2 = 2   l b f / i n 2 , teremos:

s f = 0,1750 B t u l b R ; s g = 1,9198 B t u l b R

h f = 94,02 B t u l b ; h g = 1116,1 B t u l b

Assim, como já encontramos h 2 ,   teremos:

h 2 = h f + x 2 h g - h f → x 2 = h 2 - h f h g - h f = 0,908 = 90,8 %

Ou seja, temos uma mistura bifásica líquido-vapor!

Passo 2

Partiu então para nossas próximas etapas, bora caçcular nossa entropia na saída, assim:

s 2 = s f = x s g - s f

Substituindo os dados qe encontramos no passo anterior:

s 2 = 1,759 B t u l b R

Tendo um processo isentrópico, s 2 s = s 1 , assim,

s 2 s = s f + x 2 s s g - s f → x 2 s = s 2 s - s f s g - s f = 1,6807 - 0,1750 1,9198 - 0,1750 = 0,863

Assim,

h 2 s = h f + x 2 s h g - h f

Substituindo,

h 2 s = 976,04 B t u l b

Assim, a eficiência isentrópica será dada por:

η = h 1 - h 2 h 1 - h 2 s = 1511,9 - 1021,9 1511,9 - 976,04 = 0,914 = 91,4 %

Resposta

Teremos uma mistura bifásica líquido-vapor, e a turbina com eficiência isentrópica de 91,4%.

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