Um tanque rígido e isolado, cujo o volume é de , é inicialmente evacuado. Um vazamento se desenvolve por meio de um orifício e ar entra no tanque, a partir da vizinhança, a e , até que a pressão no mesmo seja de . Empregando o modelo de gás ideal com para o ar, determine:
a) a temperatura final no tanque, em .
b) a quantidade de ar que entra no interior do tanque, em .
c) a quantidade de entropia gerada, em .
Passo 1
Opa, beleza?
Se ajeita aí e me acompanhe na resolução dessa questão!
Começamos o nosso problema aplicando um balanço de massa para o volume do tanque como volume de controle:
Como o tanque não tem outras saídas para o gás e inicialmente o tanque é evacuado, podemos afirmar que:
Assim, o nosso balanço se reduz a:
Aplicando um balanço de energia para o volume do tanque como volume de controle:
Sendo o tanque rígido e bem isolado:
Assim:
Abrindo essa equação?
Como :
Sendo , obtemos:
Passo 2
Letra a)
Considerando o gás ideal:
A nossa equação do Passo 1 se torna:
Isolando :
Substituindo os dados:
Passo 3
(b)
Aplicando a equação dos gases ideais para a massa de ar no tanque:
Isolando :
Substituindo os dados:
Passo 4
Letra c)
Aplicando a equação de geração de entropia para um processo sem transferência de calor ou presença de trabalho:
Abrindo para um gás ideal:
Sendo:
E
Então:
Substituindo na nossa equação:
Substituindo os dados;
E assim terminamos a nossa questão!
Te espero na próxima!