Um tanque rígido e isolado está dividido em dois compartimentos por um pistão condutor térmico e com atrito desprezível. Em um dos compartimentos há inicialmente 1   m 3 de vapor d’água saturado a 4   M P a e, no outro lado, 1   m 3 de vapor d’água a 20   M P a e 800 ° C . O pistão é liberado para se mover e o equilíbrio é atingido, sendo que o pistão não experimenta variação de estado. Utilizando a água como sistema, determine

(a) a pressão final, em M P a .

(b) a temperatura final, em ° C .

(c) A quantidade de entropia gerada, em k J / K .

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão, mas para isso vamos pra nossas considerações!

1 - O sistema engloba a quantidade total de Ar e o pistão

2 - O sistema é isolado ou seja Q = 0

3 -   O pistão se move livremente no cilindro e conduz termicamente

Nosso esquema vai ser semelhante ao esquema da questão 66 , entretanto vamos precisar dos dados nas tabelas!

Passo 2

a)

Antes de tudo, vamos usar as tabelas A - 3 e A - 4 para encontrar nossos dados!

v 1 = 0,04918 m 3 k g                             u 1 = 2602,3 k J k g

v 2 = 0,02385 m 3 k g                             u 2 = 3592,7 k J k g

Agora vamos encontrar o regime total para encontrarmos ou interpolarmos!

m 1 = V 1 v 1 = 1   m 3 0,04918 m 3 k g

m 1 = 20,09   k g

m 2 = V 2 v 2 = 1   m 3 0,02385 m 3 k g

m 2 = 41,93   k g

Passo 3

Fazendo o balanço de energia temos:

m 1 u - u 1 + m 2 u - u 2 = 20,09   k g u - 2602,3 k J k g + 41,93   k g u -   3592,7 k J k g

Resolvendo para u :

u = 3271,9 k J k g

O peso especifico é dado por:

v = V 1 + V 2 m 1 + m 2 = 2 m 3 20,09   k g + 41,93   k g

v = 0,03225 m 3 k g

Passo 4

Agora só precisamos interpolar e olhar na tabela, assim:

P = 121,5   b a r (a)

T = 622,6 ° C (b)

S = 6 , 86 1 k J k g ⋅ K

Passo 5

Agora para matar de vez, do balanço de entropia temos:

σ = m 1 Δ s 1 + m 2 Δ s 2

Das tabelas A - 3 e A - 4 temos:

s 1 = 6,0701 k J k g ⋅ K

s 2 = 7 , 0 544 k J k g ⋅ K

Agora substituindo:

σ = m 1 Δ s 1 + m 2 Δ s 2

σ = 20,09   k g 6,861 k J k g ⋅ K - 6,0701 k J k g ⋅ K + 41,93   6,861 k J k g ⋅ K - 7,0544 k J k g ⋅ K

σ = 7,78 K j k g

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

P = 121,5   b a r

b)

T = 622,6 ° C

c)

σ = 7,78 K j k g

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