Enunciado

Um tanque com volume de 500   L armazena 100   k g de nitrogênio a 150   K . Para dimensionar mecanicamente o tanque é necessário conhecer o valor da pressão no nitrogênio e por este motivo a pressão foi estimada pelos três métodos descritos a seguir. Qual deles é o mais preciso e qual a diferença percentual dos outros dois resultados em relação a este?

a)Tabelas de nitrogênio, Tab. B.6

b)Gás perfeito

c)Diagrama generalizado de compressibilidade, Fig. D.1

Passo 1

Fala galera, tudo beleza?

Seguinte, vamos determinara pressão sobre a condição de estado e a pós disso vamos ter que determinar pelos os outros métodos.

Vamos para a condição de estado.

Passo 2

a) Temos o volume de 500   L ∙ 10 - 3 = 0,5   m 3 e massa 100   k g , portanto, o nosso volume específico é:

v = 0,5 100 = 0,005 m 3 k g

Temos T = 150   K , para esta temperatura e volume, olhando na tabela B . 6.2 .

Temos 4   M P a e 6   M P a , teremos que interpolar estes valores:

4 M P a   v = 0,008232 m 3 k g

6   M P a   v = 0,004421   m 3 / k g

P d e s e j a d o = 0,004421 - 0,008232 6 - 4 ∙ 0,005 - 0,00442 + 6 = 5,9   M P a

Passo 3

b)Temos um gás ideal agora, para isto, vamos utilizar a fórmula do gás ideal:

P V = R T

Olhando na tabela A . 5 , temos que R = 0,2968   k J / k g K

Isolando a pressão, temos:

P = R T V = 0,2968 ∙ 150 0,005 = 8,904   M P a

Passo 4

c) Temos que olhar no diagrama generalizado de compressibilidade, o que significa que teremos que utilizara equação do gás com o fator de compressibilidade.

P V = Z R T  

Bem para podermos olhar no diagrama, temos que calcular a pressão reduzida.

P r = P P c

Olhando na tabela A . 2 temos que P c = 3,39   M P a , como enunciado fala que a letra (a) é a forma correta e é ela que teremos que utilizar aqui como P de estado.

P r ≈ 5,9 3,39 ≈ 1,65

Olhando no diagrama D . 1 , temos que Z = 0,6 .

Isolando a pressão na forma do gás, temos:

P = Z R T V

P = 0,6 ∙ 0,2968 ∙ 150 0,005 = 5,4424   M P a

Passo 5

Bem pessoal vamos para segunda parte da questão.

Teremos que fazer uma aplicação de erro percentual. A fórmula do erro percentual é:

E % = a p r o x - e x a t o e x a t o ∙ 100

Aplicando para letra b, temos:

E % = 8,904   - 5,9 5,9 ∙ 100 = 50,91 %

Para letra c, fica:

E % = 5,4424   - 5,9 5,9 ∙ 100 = 7,75 %

Portanto, depois do primeiro método da letra a, o melhor método seria o da letra c .

Resposta

a) P   = 5,9   M P a

b)

P = 8,904   M P a

c)

P = 5,4424   M P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere dois tanques, A e B, conectados por um tubo com válvula conforme mostrado na Fig.P3.29. A capacidade de cada tanque é de 200 litros. O tanque A contém R-12 a 25°C, sendo 10% de líquido e 90%
Um tanque de armazenagem de água contém líquido e vapor em equilíbrio a 110 ° C . A distância do fundo do tanque ao nível de líquido é 8m . Qual é a pressão absoluta no fundo do tanque?
Um tubo vertical de 5m de comprimento e área transversal de 200c m 2 é colocado em uma fonte d’água. O tubo é enchido com água a 15 °C ; o fundo do tubo é fechado e o topo está aberto para a atmosfera
Amônia saturada a 60 ° C (líquido + vapor) está confinada em um tanque rígido de aço. Ela é usada em um experimento em que deve passar pelo ponto crítico quando o sistema é aquecido. Qual deve ser a f
Calcule os seguintes volumes específicos:a. R-134a: 50 ° C , título de 80 % b. Água: 4M P a , título de 90 % c. Nitrogênio: 120K , título de 60 % d. Amônia: 60 ° C , título de 25 %