Enunciado

A temperatura do vapor na caldeira no ciclo térmico descrito no Prob. 7.26 é 700 ° C ea temperatura da água no condensador do ciclo é 40 ° C . Este ciclo satisfaz a desigualdade de Clausius? Repita o problema considerando que o ciclo opera de modo reverso, ou seja, como um refrigerador.

Passo 1

Fala galera, beleza?

Pessoal temos que acessar o problema 7.26 e analisar se a máquina térmica descrita no problema satisfaz a desigualdade de Clausius sendo um motor e também ela sendo um refrigerador.

Olhando no exercício 7.26 temos:

Q ˙ H = 1   M W   e     Q ˙ L = 0,58   M W

E a desigualdade de Clausius:

∫ d Q T ≤ 0

Passo 2

Convertendo as temperaturas para Kelvin, fica:

T H = 700 ° C + 273 = 973   K

T L = 40 ° C + 273 = 313   K

Aplicando a desigualdade de Clausius para o motor:

∫ d Q T

∫ d q T = Q ˙ H T H - Q ˙ L T L

∫ d q T = 1000 973 - 580 313 = - 0,82 k W K < 0

Para um motor: ele satisfaz a desigualdade de Clausius.

Passo 3

Aplicando a desigualdade de Clausius para o refrigerador:

∫ d Q T

∫ d q T = Q ˙ L T L - Q ˙ H T H

∫ d q T = 580 313 - 1000 973 = 0,82 k W K > 0

Para um refrigerador: ele não satisfaz a desigualdade de Clausius.

Resposta

Para um motor: ele satisfaz a desigualdade de Clausius.

Para um refrigerador: ele não satisfaz a desigualdade de Clausius.

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