Enunciado

Em uma transição de fase de segunda ordem s i = s f     o u   v i = v f a uma temperatura e pressão particulares, onde f   e   i denotam a fase final e a inicial. Mostre que, nestes casos, a equação de Clausius-Clapeyron pode ser escrita como,

d P d T = 1 T v c P f - c P i β f - β i           o u       d P d T = β f - β i k f - k i ,

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger em uma transição de fase de segunda ordem s i = s f     o u   v i = v f a uma temperatura e pressão particulares, onde f   e   i denotam a fase final e a inicial. Mostre que, nestes casos, a equação de Clausius-Clapeyron pode ser escrita como,

d P d T = 1 T v c P f - c P i β f - β i           o u       d P d T = β f - β i k f - k i ,

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nesta questão para demonstrarmos que a equação de Clausius-Clapeyron pode ser descrita por,

d P d T = 1 T v c P f - c P i β f - β i           o u       d P d T = β f - β i k f - k i ,

Temos que,

d g = - s d t + v d p

Com as variações na temperatura e na pressão para ambas as fases de modo que,

- s ' ' d t + v ' ' d p = - s ' ' ' d t + v ' ' ' d p

Logo,

d t = T ( v ' ' - v ' ) l d p

Sendo,

d t = T ( v ' ' - v ' ) β 0

Com isso a sua variação pode ser definida por,

d P d T = 1 T v c P f - c P i β f - β i

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

d P d T = 1 T v c P f - c P i β f - β i

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