Enunciado

Vapor de agua a 6   M P a , 600   ° C e 80   m / s entram em uma turbina adiabática e sai a 50   k P a , 100   ° C e 140   m / s . Considerando que a potencia produzida pela turbina e de 5   M W , determine ( a ) a potencia reversível e ( b ) a eficiencia de segunda lei da turbina. Considere que a vizinhança esta a 25   ° C .

Passo 1

Temos vapor de água passando por uma turbina adiabática e temos que determinara a potencia mínima ou reversível e a segunda lei da eficiencia na turbina.

Assumindo que este processo está em regime permanente, pois, não ocorrer variações em função do tempo. A variação da energia potencial é desconsiderada. A temperatura ambiente ou das vizinhanças é 25 ° C .

Coletando os dados de entrada e saída da tabela A-4 e A-6, temos:

P 1 = 6   M P a

T 1 = 600 ° C

Temos:

h 1 = 3658,8   k J / k g

s 1 = 7,1693   k J / k g ∙ K

Para saída:

P 2 = 50   k P a

T 2 = 100 ° C

Temos:

h 2 = 2682,4   k J / k g

s 2 = 7,6953   k J / k g ∙ K

Temos todas as propriedades para seguirmos com os cálculos, vamos lá!

Passo 2

a)Como a turbina será um dispositivo de controle de volume e constante poderemos descrever as equações de balanço energético de outra forma.

E ˙ i n - E ˙ o u t = Δ E ˙ s i s t e m a = 0

Devido ser um sistema de controle de volume a taxa de variação de energia permanece igual na entrada e saída.

Portanto:

E ˙ i n = E ˙ o u t

m ˙ h 1 + V 1 2 2 = m ˙ h 2 + V 2 2 2 + W ˙ o u t

W ˙ o u t = m ˙ V 1 2 - V 2 2 2 + h 1 - h 2

Substituindo os valores poderemos determinar o fluxo de massa, informação está que será utilizada para calcular a quantidade de trabalho reversível.

5000 = m ˙ ∙ 3658,8 - 2682,4 + 80 2 - 140 2 2 ∙ 1 k J k g 1000 m 2 s 2

m ˙ = 5,156 k g s

Como o sistema é de controle de volume e regime permanente podemos escrever a equação de balanço da seguinte forma:

X ˙ i n - X ˙ o u t - X ˙ d e s t r u = Δ X ˙ s i s t e m a = 0

Como a exergia destruída é igual à zero, pois é reversível neste caos e a variação da exergia tende a zero, pois estamos em regime permanente. Temos:

X ˙ i n = X ˙ o u t

m ˙ ψ 1 + W ˙ r e v = m ˙ ψ 2

W ˙ r e v = m ˙ ( ψ 2 - ψ 1 )

W ˙ r e v = m ˙ h 1 - h 2 - T 0 s 1 - s 2 + Δ k e + Δ p e

Note que Δ k e   será igual à zero, pois consideramos a variação deste como insignificante.

Substituindo valores, temos:

W ˙ r e v = W ˙ o u t - m ˙ T 0 S 1 - S 2

W ˙ r e v = 5000   k - 5,156 ∙ 298 ∙ 7,1693 - 7,6953

W ˙ r e v = 5808   k W

Passo 3

b)Como obtemos a taxa de energia de saída e reversível de saída podemos aplicara segunda lei de eficiência na turbina:

η = W ˙ o u t W ˙ r e v = 5 M 5,808 M = 86,1 %

Resposta

a)

W ˙ r e v = 5808   k W

b)

η = 86,1 %

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