Enunciado

Ar a 200   k P a e   65   ° C entra em um bocal em regime permanente a uma velocidade de 35   m / s , saindo a 95   k P a e   240   m / s . As perdas de calor do bocal para a vizinhança a 17   ° C sao estimadas em 3   k J / k g . Determine ( a ) a temperatura de saida e   ( b ) a exergia destruída durante esse processo.

Passo 1

O ar está passando por um bocal e acelerando, precisamos determinar sua temperatura de saída e a exergia destruída neste processo.

Considerando o ar um gás ideal e o bocal um operador constante.

Coletando propriedades a constante do gás ideal do ar R = 0,287   k J / k g ∙ K da tabela A-1.

As propriedades do bocal serão retiradas da tabela A-17

T 1 = 388   K

Temos:

h 1 = 338,40   k J / k g  

s 1 0 = 1,8219   k J / k g ∙ K

Passo 2

a) Como o bocal é um sistema de controle de volume e constante poderemos descrever as equações de balanço energético de outra forma.

E ˙ i n - E ˙ o u t = Δ E ˙ s i s t e m a = 0

Devido ser um sistema de controle de volume a taxa de variação de energia permanece igual na entrada e saída.

Portanto:

E ˙ i n = E ˙ o u t

m ˙ h 1 + V 1 2 2 = m ˙ h 2 + V 2 2 2 + Q ˙ o u t

Para determinarmos T 2 , basta isolar h 2 e verificar na tabela A-17.

Isolando h 2 , temos:

h 2 = h 1 - Q ˙ o u t - V 2 2 - V 1 2 2

Substituindo os valores e realizando os cálculos temos:

h 2 = 307,21   k J / k g

Verificando na tabela A-17 temos que a temperatura de saída é:

T 2 = 307   K = 34 ° C

E temos:

s 2 0 = 1,725   k J / k g ∙ K

Passo 3

b)Para determinarmos a exergia destruída neste processo. Poderemos calcular pela equação de balanço da exergia para calcularmos a variação da entropia gerada e partir deste resultado aplicaremos na formula de X d e s t r u = T 0 S g e r a .

S ˙ i n - S ˙ o u t + S ˙ g e r a = Δ S ˙ s i s t e m a = 0

m ˙ s 1 - m ˙ s 2 - Q ˙ o u t T v i z i n h a n ç a + S ˙ g e r a = 0  

S ˙ g e r a = m ˙ ( s 2 - s 1 ) + Q ˙ o u t T v i z i n h a n ç a

Em que:

S ˙ g e r a = Δ S a r ˙

Δ S = s 2 0 - s 1 0 - R ∙ ln ⁡ P 2 P 1 = 1,7251 - 1,8219 - 0,287 ∙ ln ⁡ 95 200 = 0,1169 k J k g ∙ K

Aplicando na formula temos:

X d e s t r u = T 0 ∙ S ˙ g e r a

X d e s t r u = T 0 ∙ Δ S + Q o u t T v i z i = 290 ∙ 0,1169 + 3 290

X d e s t r u = 36,9   k J / k g

Resposta

a) T 2 = 307   K = 34 ° C

b)

X d e s t r u = 36,9   k J / k g

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