Vapor saturado a 100   k P a entra em um trocador de calor em contracorrente operando em regime permanente e sai a 20 ° C com uma perda de carga desprezível. Ar ambiente a 275   K e 1   a t m entra em um bocal separador e sai a 290   K e 1   a t m . A vazão mássica do ar é 170 vezes a da água. O ar pode ser modelado como um gás ideal com c p = 1,005   k J / k g . Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis.

a) Para um volume de controle envolvendo o trocador de calor, determine a taxa de transferência de calor, em k J por k g de água escoando.

b) Para um volume de controle ampliado que inclui o trocador de calor e uma porção de sua vizinhança próxima, de modo que a transferência de calor ocorra a uma temperatura ambiente de 275   K , determine a taxa de geração de entropia em k J / K por k g de água escoando.

Passo 1

Fala galerinha, tudo bem?

Vem comigo resolver mais uma questão de termodinâmica!

Vamos lá!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades da água nas tabelas do Apêndice.

- Vapor Saturado ( p 1 = 100   k P a ):

h 1 = h g = 2675,5   k J / k g

s 1 = s g = 7,3594   k J / k g ⋅ K

- Líquido Saturado ( T 2 = 20 ° C ) :

h 2 = h f = 83,96   k J / k g

s 2 = s f = 0,2966   k J / k g ⋅ K

Bora para os cálculos!

Passo 2

Letra a)

Calculando a taxa de transferência de calor.

Aplicando um balanço de taxa de energia:

Q ˙ v c - W ˙ v c + m ˙ a g h 1 - h 2 + m ˙ a r h 3 - h 4 = 0  

Como não temos a presença de trabalho e sabemos que m ˙ a r = 170 m ˙ a g , então:

Q ˙ v c + m ˙ a g h 1 - h 2 + 170 m ˙ a g h 3 - h 4 = 0

Q ˙ v c m ˙ a g = h 2 - h 1 + 170 h 4 - h 3

Q ˙ v c m ˙ a g = h 2 - h 1 + 170 c p T 4 - T 3

Substituindo os dados:

Q ˙ v c m ˙ a g = 83,96 - 2675,5 + 170 ⋅ 1,005 ⋅ 290 - 275  

Q ˙ v c m ˙ a g = - 28,79   k J / k g

Passo 3

Letra b)

Aplicando um balanço de taxa de equilíbrio de entropia:

Q ˙ v c T b + m ˙ a g s 1 - s 2 + m ˙ a r s 3 - s 4 + σ ˙ v c = 0

Q ˙ v c T b + m ˙ a g s 1 - s 2 + 170 m ˙ a g s 3 - s 4 + σ ˙ v c = 0

σ ˙ v c m ˙ a g = - Q ˙ v c T b m ˙ a g + s 2 - s 1 + 170 c p ln ⁡ T 4 T 3 - R ln ⁡ p 4 p 3

Sendo p 4 = p 3 = 1 :

σ ˙ v c m ˙ a g = - Q ˙ v c T b m ˙ a g + s 2 - s 1 + 170 c p ln ⁡ T 4 T 3

Substituindo os dados:

σ ˙ v c m ˙ a g = - - 28,79 275 + 0,2966 - 7,3594 + 170 ⋅ 1,005 ⋅ ln ⁡ 290 275

σ ˙ v c m ˙ a g = 2,116   k J / K ⋅ k g   d e   á g u a

Até a próxima questão!

Resposta

a )   Q ˙ v c m ˙ a g = - 28,79   k J / k g

b )   σ ˙ v c m ˙ a g = 2,116   k J / K ⋅ k g   d e   á g u a  

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