Ar a 500   k P a ,   500   K e uma vazão mássica de 600   k g / h entra em uma tubulação que passa no alto de um espaço em uma fábrica. Na saída da tubulação a pressão e a temperatura do ar são 475   k P a e 450   K , respectivamente. Considere o ar como gás ideal com k = 1,39 . Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine em regime permanente:

a) a taxa de transferência de calor, em k W , para um volume de controle incluindo a tubulação e seu conteúdo.

b) a taxa de geração de entropia, em k W / K , para um volume de controle ampliado, incluindo a tubulação e uma parcela suficiente da vizinhança, de modo que a transferência de calor ocorra a temperatura ambiente, dada por 300   K .

Passo 1

Letra a)

Começamos o nosso problema aplicando um balanço de taxa de energia em nosso sistema:

Q ˙ v c - W ˙ v c + m ˙ h 1 - h 2 = 0

Como não temos a presença de trabalho:

Q ˙ v c = m ˙ h 2 - h 1

Abrindo essa equação: Q ˙ v c = m ˙ c p T 2 - T 1

Calculando o calor específico:

c p = k R k - 1

c p = 1,39 ⋅ 0,287 1,39 - 1

c p = 1,02289   k J / k g ⋅ K

Substituindo os dados na nossa equação

Q ˙ v c = 600 3600 ⋅ 1,02289 ⋅ 450 - 500

Q ˙ v c = - 8,54   k W

Bora para a letra b!

Passo 2

Letra b)

Aplicando a equação de taxa de equilíbrio de entropia:

Q ˙ v c T v i z + m ˙ s 1 - s 2 + σ ˙ v c = 0

Isolando a geração de entropia:

σ ˙ v c = m ˙ s 2 - s 1 - Q ˙ v c T v i z

Abrindo essa equação para um gás ideal:

σ ˙ v c = m ˙ c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1 - Q ˙ v c T v i z

Substituindo os dados:

σ ˙ v c = 600 3600 ⋅ 1,02289 ⋅ ln ⁡ 450 500 - 0,287 ⋅ ln ⁡ 475 500 - - 8,54 300

σ ˙ v c = 0,01293   k W / K

E assim a gente finaliza a nossa questão!

Até mais!

Resposta

a )   Q ˙ v c = - 8,54   k W

b )   σ ˙ v c = 0,01293   k W / K

Ver Outros Exercícios desse livro