Enunciado

Um volume de 10 m 3 contém 8 kg de oxigênio a uma temperatura de 300 K. Encontre o trabalho necessário para reduzir o volume para 5 m 3

  1. À pressão constante e
  2. À temperatura constante
  3. Qual a temperatura ao final do processo a)?
  4. Qual a pressão ao final do processo em b)
  5. Mostre ambos os processos no plano P.V

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

O problema não nos diz, mas trata-se de um gás ideal.

Para a)

Sabemos que:

P = n R T V

E a expressão para o trabalho:

W = - ∫ V 1 V 2 P d V

Para P= constante:

W = - P Δ V = - n R T V i Δ V

Colocando valores (Considerando n = M M m sendo a massa molar do oxigênio 16, logo n = 8.000 16 = 500

W = - 500 8.314 300 5 - 10 10 = 6,2 × 10 5   J

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Para b)

W = - ∫ V 1 V 2 n R T V d V  

W = - n R T ln ⁡ V 2 V 1

Colocando valores:

W = - 500 8,314 300   ln ⁡ 0.5 = 8,6 × 10 5 J  

Passo 3

Para c)

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Sendo P constante, P 1 = P 2

V 1 T 1 = V 2 T 2 → T 2 = V 2 V 1 T 1

Aplicando valores:

T 2 = 5 10 300 K = 150 K

Para d)

P 2 = n R T 2 V 2

Colocando valores:

P 2 = 500 8,314 150 5 = 1,25 ×   10 5     N m - 2 .

Para e)

As respostas a e b constam como divididas por 2 no solucionario do livro. Porque o autor considerou a temperatura inicial como 150K e nós como 300K, como fito no enunciado.

Resposta

Para a)

W = 6,2 × 10 5   J

Para b)

W = 8,6 × 10 5 J  

Para c)

T 2 = 150 K

Para d)

P 2 = 1,25 ×   10 5     N m - 2 .

Para e)

Exercícios de Livros Relacionados

2.35 Um recipiente de aço, que apresenta massa igual a 15 kg, contém 1,75 quilomoles de propano na fase líquida. Se uma força de 2kN atuar sobre o sistema, que não apresenta vínculos, calcule qual ser
2.33 Um automóvel com massa de 1200 kg se desloca a 20 km/h. Sabendo que ele é acelerado até 75 km/h, através com uma aceleração constante e igual a 4 m / s 2 , determine a força e o tempo necessário
2.37 A aceleração da gravidade na superfície da Lua é aproximadamente igual a 1/6 daquele referente a superfície da Terra. Uma massa de 5kg é “pesada” numa balança de braço na superfície da Lua. Qual
A potência máxima do motor de um automóvel é 100H p . Qual é a potência máxima desse motor na unidade do SI?
O valor cobrado pelas companhias de distribuição de energia elétrica é baseado no consumo em k W - h o r a . Qual é a unidade deste consumo no SI.