Condução de Energia por Calor
Produzido por Philip Canabarro BlockerTeoria
O que é condução de energia por calor?
Pra cozinhar, a gente coloca a superfície externa da panela em contato com o fogo, certo? Mas se estamos esquentando apenas o lado de fora da panela com as chamas, como essa energia consegue chegar no interior do recipiente pra esquentar os ingredientes?
Pra entender melhor esse processo, imagina que somos capazes de enxergar o movimento dos átomos que formam a panela.
Isso mesmo! Agora vamos focar nossa supervisão pro lado quente que está em contato direto com o fogo. Veríamos que as moléculas estão bem agitadas por causa da energia que recebem das chamas.
Essa vibração mais forte faz elas colidirem com os átomos próximos que estavam mais “paradões”. Esse impacto faz eles se agitarem mais também. Pra visualizar melhor, é só lembrar do que acontece quando jogamos sinuca.
Essas partículas recém estimuladas se chocam com outras, gerando um efeito em cadeia de propagação de movimento. Depois de um tempo, essa movimentação alcança os átomos da superfície interna da panela, o que faz esquentar a comida. Essa transferência de energia molécula a molécula é conhecida como condução de energia por calor.
Quais fatores influenciam a condução?
Agora que já conhecemos a física por trás do processo, dá pra entender melhor quais fatores influenciam a velocidade desse tipo de transmissão de energia. De todos os parâmetros que podemos imaginar, só três têm importância pra gente:
- A área da superfície, onde acontece a transferência de energia
- A diferença de temperatura entre as partes mais quente e mais fria do material
- A capacidade de conduzir energia por calor do material
A diferença de temperatura e a capacidade de conduzir energia por calor aparecem com nomes diferentes em exercícios de condução.
Relaxa, porque a influência de cada uma dessas três variáveis será explicada com mais detalhes já já! Antes, será mostrada a fórmula que calcula a condução de energia por calor!
Lei de Fourier
Essa quantidade de informações pode te fazer pensar que existem equações complicadíssimas pra calcular a velocidade de transferência de energia por condução, mas não se assuste! Todos esses detalhes são resumidos em uma única fórmula chamada lei de Fourier.
onde:
- é a derivada da quantidade de energia transferida por condução em relação ao tempo. Geralmente seu valor está em watt (), mas em exercícios de termodinâmica é comum ver a unidade em quilowatt ().
- é a condutividade térmica do material que compõe o objeto. Por exemplo: no caso da panela, o material é o aço inox. Então teria valor igual à condutividade do aço.
- é a área da superfície onde ocorre a transferência de energia. Tenha cuidado! Seu valor na fórmula deve estar sempre em metro quadrado ().
- é a derivada da temperatura em relação a uma direção . Também pode ser chamada de gradiente de temperatura. Essa derivada representa a contribuição da diferença da temperatura pra velocidade de transferência de energia . Sua unidade segue o Sistema Internacional de Unidades, ou seja: kelvin por metro . Ela também pode estar numa unidade equivalente de grau Celsius por metro .
- As barras laterais da fórmula indicam que estamos calculando apenas o módulo da transferência de energia.
e
Agora vamos ver os efeitos desses fatores na velocidade da condução de energia por calor!
Área da superfície de troca de energia
Pra entender melhor a importância desse fator, vamos retomar o exemplo sobre cozinhar. Dentro desse caso, ao invés de se perguntar como o tamanho da superfície varia a velocidade da condução de energia por calor, vamos descobrir porque a maior boca do fogão esquenta a comida mais rápido. As duas questões têm a mesma resposta!
Isso faz muito sentido com o que já aprendemos sobre condução! Olha só: quanto maior a boca do fogão, maior a área de contato entre o fogo e a panela. Isso significa que mais átomos da superfície externa começam a se agitar e a propagar seu movimento até o interior do recipiente. O resultado disso é que mais moléculas do lado de dentro se agitam e conseguem de aquecer a comida. Desse jeito ela esquenta mais rápido!
Diferença de temperatura
Vamos seguir com o exemplo da panela esquentando. No início do aquecimento dela, quando sua temperatura ainda não está muito alta, encostar a mão na sua lateral não é tão perigoso. Nosso corpo não esquenta tão rápido com esse toque. Mas depois de algum tempo com a panela no fogo, um segundo de contato com o metal já é o suficiente pra gente nunca mais querer fazer o teste!
Dessa vez, a energia passa mais rápido para a nossa pele por causa do aumento de temperatura do objeto. Falando isso de outro jeito: a diferença de temperatura entre a parte mais quente (panela) e a parte mais fria (nossa mão) influencia a velocidade do processo.
onde:
- Atenção! Esse pontinho em cima de sempre indica derivação no tempo! Essa regra se aplica para qualquer variável que tenha essa bolinha em cima! Traduzindo, representa a velocidade da troca de energia.
- é a diferença de temperatura entre a parte mais quente e a mais fria.
Condutividade térmica
Por último, já perceberam que segurar uma panela quente toda de metal, esquenta bem mais rápido a mão, do que segurar uma frigideira pelo seu cabo de plástico? Por que isso acontece se a temperatura da chama que aquece os dois é a mesma?
Isso ocorre porque materiais diferentes possuem capacidades diferentes de conduzir energia por calor. Essa característica é chamada de condutividade térmica do material . Quanto maior seu valor, melhor condutor ele é.
Essa variável é representada por nas questões de condução. Sua unidade, nestes exercícios, está de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.):
Ela é lida como watt por metro Kelvin.
Mas fique atento! Em vários problemas a unidade da condutividade térmica é:
onde significa quilowatt.
Outra dica importante pra você: as unidades e são equivalentes entre si. Por isso, as unidades e também se equivalem.
Eixo da lei de Fourier
Quase todos os parâmetros da lei de Fourier já foram bem definidos, mas para entender melhor a derivada da temperatura em relação ao eixo , a gente precisa entender qual direção essa reta representa. Antes, é necessário dizer que em exercícios de condução de energia por calor, a temperatura só varia em uma única direção! Uhul!
E no fim das contas, o eixo é justamente essa direção, na qual a temperatura varia!
Vamos visualizar isso de novo pelo exemplo da panela no fogo. Nesse caso, ela tem uma temperatura maior onde as chamas estão em contato com o metal (superfície de fora). No entanto, esse valor vai caindo para pontos cada vez mais pertos da parte de dentro. Então o eixo é igual ao mostrado pela figura.
Ele está apontando de fora pra dentro da panela, mas o seu sentido não importa. Isso só interfere no sinal da derivada e ele será desprezado depois, porque estamos calculando apenas o módulo da taxa de transferência de energia.
Depois disso, se quiser saber o sentido da condução de energia, é só lembrar que ela é transmitida do ponto mais quente para o ponto mais frio!
Cálculo da derivada da temperatura
Ok! Essa simplificação ajudou bastante nossa vida! Mas ainda não resolveu todo nosso problema, não é mesmo? A gente já sabe que a temperatura varia em uma direção, mas não sabemos como ela varia nessa direção. A variação é linear? É exponencial? A gente precisa descobrir isso para calcular essa derivada!
Agora pode voltar a sorrir, porque lá vem outra simplificação muito comum nos exercícios de condução: eles consideram a variação da temperatura linear. Aí é só encontrar a inclinação dessa reta para calcular a derivada.
Pra treinar isso, vamos supor que a temperatura da face externa da panela mede e a temperatura do lado interno vale . Por fim, considere que a espessura da sua base é de .
O primeiro passo para resolver a derivada é lembrar de transformar a unidade da espessura de centímetro para metro. Copiando a orientação do eixo indicada na figura:
Com essa dica final, estamos prontos para partirmos pros exercícios.