Exercícios Resolvidos de Balanço de Equações de Combustão

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Enunciado

Em uma reação de combustão, etanol C 2 H 5 O H reage com ar seco, formando 5   k m o l de gás carbônico C O 2 , água H 2 O , nitrogênio N 2 e 10   k m o l de oxigênio O 2 . Determine a razão entre a quantidade de k g de ar e a quantidade de k g de combustível dessa reação de combustão.

Passo 1

Oi, galera bonita! Vamos direto ao ponto para resolver logo esse exercício!

O enunciado quer que a gente determine a razão A C m a s s a entre a quantidade de massa m a r em k g do ar e a quantidade de massa m c o m b em k g do combustível na combustão.

A C m a s s a = m a r m c o m b

Para calcular a massa m a r , temos que multiplicar a quantidade n a r de k m o l de ar presente na reação pela massa molar do ar M a r . O mesmo deve ser feito para o combustível. Achamos a massa m a r , multiplicando a quantidade n c o m b de k m o l de combustível C 2 H 5 O H pela massa molar M c o m b do combustível.

A C m a s s a = n a r M a r n c o m b M c o m b

Para calcular n a r , temos que lembrar de uma informação! Quando utilizamos o O 2 presente no ar seco para realizar uma reação combustão, ele vem junto com nitrogênio N 2 . Logo, achamos n a r somando a quantidade a de k m o l de O 2 com a quantidade b de k m o l de N 2 .

n a r = a + b

Pra determinar o valor de a e b , precisamos escrever a equação química da reação de combustão que o enunciado descreveu. O enunciado diz que n c o m b   k m o l de C 2 H 5 O H reagem com a   k m o l de O 2 e b k m o l de N 2 para formar 5   k m o l de C O 2 , c   k m o l de H 2 O , d   k m o l de N 2 e 10   k m o l de O 2 .

n c o m b   C 2 H 5 O H + a   O 2 + b   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ 5   C O 2 + c   H 2 O + d   N 2 + 10   O 2 ⏟ p r o d u t o s

Escrever a equação química da reação é a mesma coisa que colocar os reagentes a esquerda da seta e os produtos a direita da seta e determinar os coeficientes estequiométricos n c o m b , a , b , c e d da equação! Para achar n c o m b , a , b , c e d faremos o balanço da equação química no próximo passo!

Passo 2

A primeira informação que precisamos lembrar quando fazemos o balanço da combustão com ar seco é que a cada k m o l de O 2 presente no ar, existem 3,76   k m o l de N 2 presentes no ar. Ou seja, a quantidade b de k m o l do N 2 é 3,76 maior que a quantidade a de k m o l do O 2 !

b = 3,76   a

Agora só precisamos achar o valor de a pra descobrir n a r ! Pra isso, temos que achar os coeficientes c e n c o m b ! Achamos n c o m b através do balanço do carbono C . Para a quantidade de carbono ficar balanceada, a quantidade n c o m b de k m o l de C presente nos reagentes tem que ser igual à quantidade 5   k m o l de C presente nos produtos.

n c o m b = 5

n c o m b = 5   k m o l

5   C 2 H 5 O H + a   O 2 + 3,76   a   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ 5   C O 2 + c   H 2 O + d   N 2 + 10   O 2 ⏟ p r o d u t o s

Pronto! Achamos n c o m b ! Agora resta encontrar c e a pra achar n a r ! Faremos isso no próximo passo!

Passo 3

c é encontrado por meio do balanço de hidrogênio H . Nos produtos, existem 2 c   k m o l de H que precisam ser iguais aos 5 × 6   k m o l de H nás moléculas de C 2 H 5 O H dos reagentes.

2 c = 5 × 6

c = 15   k m o l

5   C 2 H 5 O H + a   O 2 + 3,76   a   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ 5   C O 2 + 15   H 2 O + d   N 2 + 10   O 2 ⏟ p r o d u t o s

Para finalmente achar a , temos que fazer o balanço de oxigênio! Ou seja, 2 a   k m o l de O presente em O 2 dos reagentes mais 5   k m o l de O presente em C 2 H 5 O H têm que ser iguais a 5 × 2   k m o l de O nas moléculas de C O 2 mais 15   k m o l de O nas moléculas de H 2 O , mais 10 × 2   k m o l de O nas molécilas de O 2 .

2 a + 5 = 5 × 2 + 15 + 10 × 2

a = 20   k m o l

Com esse valor, achamos b .

b = 3,76   a

b = 3,76 × 20

b = 75 , 2   k m o l

5   C 2 H 5 O H + 20   O 2 + 75 , 2   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ 5   C O 2 + 15   H 2 O + d   N 2 + 10   O 2 ⏟ p r o d u t o s

Substituindo a e b na equação de k m o l de ar, achamos n a r .

n a r = a + b

n a r = 20 + 75 , 2 = 95,2   k m o l

Agora que conhecemos n c o m b e n a r podemos calcular as massas m a r e m c o m b para encontrar A C m a s s a !

Passo 4

Pra achar m a r , temos que ver o valor da massa molar do ar M a r em uma tabela. M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 95,2 × 28,97 = 2757 , 944   k g

Pra achar m c o m b , podemos ver a massa molar do etanol na tabela abaixo.

m c o m b = n c o m b M c o m b

m c o m b = 5 × 46,069 = 230 , 345   k g

Substituindo m a r e m c o m b na equação de A C m a s s a :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 2757 , 944 230 , 345

A C m a s s a = 11 , 97   k g   d e   a r k g   d e   c o m b .

Finalmente chegamos no fim do exercício, pessoal! Pode comemorar!

Resposta

A C m a s s a = 11 , 97   k g   d e   a r k g   d e   c o m b .

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