Exercícios Resolvidos de Bocais e Difusores

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Enunciado

Ar seco entra em um difusor a 100   m / s e sai dele a 5   m / s . Calcule a variação de temperatura do ar antes e depois de passar pelo difusor. Considere que o calor específico a pressão constante do ar permanece constante igual a 1,0035   k J / k g ⋅ K durante todo o processo. Suponha que o escoamento de ar ocorre em regime permanente.

Passo 1

O exercício pede para a gente calcular a variação de temperatura do ar T s - T e que passa por um difusor. A figura baixo mostra todos os dados fornecidos pelo enunciado para calcular esse valor.

ν e e ν s são as velocidades do ar entrando e saindo do difusor respectivamente. c P 0 é o calor específico a pressão constante do ar.

Agora que sabemos o que os dados significam, vamos aprender a calcular T s - T e .

Passo 2

T s - T e é calculado a partir da primeira lei usada em um difusor em regime permanente. Antes de calcular a diferença de temperatura, precisamos calcular a diferença de entalpia h s - h e .

h e + ν e 2 2 = h s + ν s 2 2

h s - h e = ν e 2 2 - ν s 2 2

A diferença de entalpia do ar possui uma fórmula em função do calor específico a pressão constante c P 0 do ar.

h s - h e = c P 0 ⋅ T s - T e

Substituindo essa fórmula na primeira lei, encontramos uma fórmula para T s - T e .

h s - h e = ν e 2 2 - ν s 2 2       ⟹       c P 0 ⋅ T s - T e = ν e 2 2 - ν s 2 2       ⟹       T s - T e = 1 c P 0 ⋅ ν e 2 2 - ν s 2 2  

Vamos iniciar as contas no próximo passo!

Passo 3

A fórmula que precisamos usar já foi criada na etapa acima. No entanto, para a gente conseguir usar essa fórmula corretamente, precisamos converter o valor de c P 0 de k J k g ⋅ K para J k g ⋅ K .

c P 0 = 1,0035   k J k g ⋅ K       ⟹       c P 0 = 1003,5   J k g ⋅ K

Substituindo esse valor na fórmula, encontramos:

T s - T e = 1 c P 0 ⋅ ν e 2 2 - ν s 2 2

T s - T e = 1 1003,5 ⋅ 100 2 2 - 5 2 2

T s - T e = 4,97   K

Resposta

T s - T e = 4,97   K

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