Exercícios Resolvidos de Carta psicrométrica

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Enunciado

Ar a 5°C e 70% de umidade relativa é aquecido até 25°C (obs: temperaturas de bulbo seco). A vazão volumétrica é de 50 m3/min (no estado inicial) e a pressão da mistura é P = 100 kPa. Dados: Pressão de saturação a 5°C = 0,872 kPa; R a r = 0,287 k J k g   K

Encontre:

a) A transferência de calor que ocorre durante este processo.

b) A umidade relativa final

Passo 1

A transferência de calor nesse caso (de processo isobárico) é dada por

Q ˙ = m ˙ a r ( h 2 - h 1 )

Então precisamos achar a entalpia dos dois estados (dada pela carta psicrométrica) e a vazão mássica de ar que será encontrada pela equação dos gases na forma

ρ a r 1 = P a r 1 R a r T a r 1

m ˙ a r 1 = ρ a r 1 ⋅ V ˙ a r 1

Passo 2

Vamos achar a vazão mássica como mostramos na etapa anterior.

ρ a r 1 = P a r 1 R a r T a r 1

m ˙ a r 1 = ρ a r 1 ⋅ V ˙ a r 1

A pressão do ar seco é igual a pressão total menos a pressão do vapor

P a r 1 = P - P v

A pressão do vapor é igual a umidade relativa vezes a pressão de saturação na mesma temperatura

P v = ϕ ⋅ P g

P v = 0,7 ⋅ 0,872 = 0,6104   k P a

P a r 1 = 100 - 0,6104 = 99,38   k P a

Substituindo os valores encontrados para achar a massa específica

ρ a r 1 = P a r 1 R a r T a r 1

ρ a r 1 = 99,38 0,287 ⋅ 278 = 1,21   k g / m ³

Agora podemos achar a vazão mássica

m ˙ a r 1 = ρ a r 1 ⋅ V ˙ a r 1

m ˙ a r 1 = 1,21 ⋅ 50 60 = 1,01   k g / m 3

Passo 3

Neste passo iremos achar as entalpias dos estados 1 e 2. Para isso vamos utilizar a carta psicrométrica. Para o estado 1 temos uma entalpia de 15 k J k g   d e   a r   s e c o e umidade absoluta de aproximadamente 0,004 k g   d e   á g u a k g   d e   a r   s e c o .

Para o estado 2 vamos ter uma entalpia de 35 k J k g   d e   a r   s e c o e uma umidade relativa de 20%.

Observe que com duas informações é possível achar um ponto específico na carta e com isso achar os outros valores importantes. No primeiro caso utilizamos a umidade relativa e a temperatura, já no segundo utilizamos a temperatura e a umidade absoluta (que foi retirada do primeiro caso, já que não houve aumento em massa da quantidade de água).

Passo 4

Logo a quantidade de calor é igual a

Q ˙ = m ˙ a r ( h 2 - h 1 )

Q ˙ = 1,01 35 - 15 = 20,2 k W

Resposta

Q ˙ = 20,2 k W

ϕ 2 = 20 %

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