Exercícios Resolvidos de Combustão Completa e Ar Teórico

Ver Teoria

Enunciado

Uma quantidade desconhecida de gás metano C H 4 é queimada, gerando 2   k m o l de um produto seco com a seguinte composição: 10   % de C O 2 , 2,37   % de O 2 , 0,53   % de C O e 87,10   % de N 2 . Determine a quantidade de ar teórico necessária para queimar essa quantidade desconhecida de gás metano.

Passo 1

Oi, lind@s! Indo direto ao ponto, o exercício pede que que a gente calcule a menor quantidade de k m o l de ar seco n a r que deve reagir com x de k m o l de C H 4 em uma combustão completa. No entanto, nós não conhecemos a quantidade x de C H 4 que é queimada. Logo, precisamos achar x antes de achar n a r . Pra isso, balanceamos a equação de combustão abaixo.

x   C H 4 + a   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b   C O 2 + c   N 2 + d   H 2 O + e   C O + f   O 2

onde a , b , c , d , e e f são os coeficientes estequiométricos da equação química da combustão.

Essa é a equação química da combustão que gera o produto com composição mostrada no enunciado! Pra achar a quantidade x de C H 4 temos que começar a balancear essa equação no próximo passo!

Passo 2

O primeiro passo para balancear uma equação de combustão com a composição dos produtos conhecida é achar a quantidade de k m o l de cada componente dos produtos. Ou seja, a primeira etapa é achar os coeficientes de cada componente. Por exemplo, achamos a quantidade b de k m o l de C O 2 multiplicando os 2   k m o l de produto seco pelos 10   % de C O 2 .

b = 2 × 10 100 = 0,2   k m o l

Também somos capazes de achar a quantidade e de k m o l de C O , multiplicando os 2   k m o l de produto seco pelos 0,53   % de C O presente nos produtos secos.

e = 2 × 0,53 100 = 0,0106   k m o l

Nós não precisamos balancear toda a equação! Saber o valor dos coeficientes de C O 2 e C O já basta, porque calcularemos x através do balanço de carbono C (o C O 2 e o C O são as únicas substâncias do produto que possuem carbono C ). Pra quantidade de C ficar balanceada, os x   k m o l de C dos reagentes têm que ser iguais aos b + e   k m o l de C dos produtos.

x = b + e

x = 0,2 + 0,0106 = 0,2106   k m o l

Agora sim somos capazes de achar a quantidade n a r de ar teórico que queima os 0,2106   k m o l de C H 4 completamente!

Passo 3

n a r é a quantidade de ar que faz o C H 4 virar somente C O 2 e H 2 O . Por isso, encontramos n a r balanceando a equação de combustão abaixo!

0,2106   C H 4 + a   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b   C O 2 + c   N 2 + d   H 2 O

onde a , b , c e d são os coeficientes estequiométricos da nova equação química da combustão. Não confunda com os coeficientes antigos da reação do passo 1! Eles são diferentes!

Como o ar é composto de O 2 e N 2 , a quantidade n a r de k m o l de ar é a soma entre a quantidade a de k m o l de O 2 do ar e a quantidade 3,76 a de k m o l de N 2 .

n a r = a + 3,76 a = 4,76 a

Faremos o balanço químico da nova equação de combustão no próximo passo pra achar a e n a r !

Passo 4

Para a quantidade de carbono C ficar balanceada, a quantidade de C do lado esquerdo deve ser igual à quantidade de C do lado direito. Por isso, 0,2106   k m o l de C dos reagentes deve ser igual a b   k m o l de C dos produtos.

b = 0,2106   k m o l

Calculamos o coeficiente d através do balanço de hidrogênio H ! De acordo com esse balanço, os 0,2106 × 4   k m o l de H dos reagentes precisam ser iguais aos 2 d   k m o l de H dos produtos.

2 d = 0,2106 × 4

d = 0,4212   k m o l

Por fim, o coeficiente a pode ser encontrado fazendo o balanço de oxigênio O 2 . Pra isso, os 2 a   k m o l de O presentes nos reagentes têm que ser iguais aos 2 b + d   k m o l de O dos produtos.

2 a = 2 b + d

2 a = 2 × 0,2106 + 0,4212

a = 0 , 4212   k m o l

Substituindo a na fórmula de n a r :

n a r = 4,76 a

n a r = 4,76 × 0 , 4212

n a r = 2,005   k m o l

Passo 5

Resposta

n a r = 2,005   k m o l

Exercícios de Livros Relacionados

14.21 Calcule a relação ar-combustível teórica, na bases mássica e molar, para a combustão do etanol.
Por que os processos de combustão contribuem para o aquecimento global?