Exercícios Resolvidos de Entropia

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Enunciado

Uma turbina é alimentada com vapor d’água que possui entalpia de igual a 3051,2 kJ/kg. Sabendo que se a transformação fosse isentrópica o vapor sairia da turbina com entalpia igual a 2309,3 kJ/kg, qual será a eficiência isentrópica desta turbina? Considerando que o trabalho produzido pela turbina foi determinado, obtendo-se o valor de 600 kJ/kg de vapor que escoa na turbina. Dica: A eficiência isentrópica de uma turbina é a relação entre o trabalho real realizado pelo trabalho que seria realizado num processo isentrópico de fato.

Passo 1

Como a própria dica do problema já nos forneceu temos que a eficiência isentrópica da turbina é uma relação entre o trabalho real e o trabalho ideal.

Com isso, vamos dizer que o trabalho real seja dado por w a e o trabalho ideal por w s , logo a eficiência isentrópica será dada por

η t u r b i n a = w a w s

O problema já nos forneceu o trabalho real w a = 600 k J k g . Portanto, precisamos calcular apenas o w s .

Passo 2

Para calcular o trabalho que seria realizado num processo isentrópico vamos supor que o processo é de fato isentrópico. Sendo assim não há variação de entropia e nem calor sendo trocado (porque uma transformação isentrópica é uma transformação adiabática reversível) e pela primeira lei da termodinâmica temos que:

h e = h s + w s

Como a entalpia de entrada e de saída foram fornecidas o trabalho ideal é igual a diferença entre ela

w s = h e - h s = 3051,2 - 2309,3 = 741,9 k J k g

Passo 3

Agora basta substituir na equação da eficiência isentrópica

η t u r b i n a = 600 741,9 = 80,9 %

Resposta

η t u r b i n a = 80,9 %

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