5.10 Um conjunto cilindro-pistão. que não apresenta atrito, contem 2 kg de vapor superaquecido de refrigerante R-134a a
e I MPa. O conjunto e. entào, resfriado a pressão constante até que o refrigerante apresente titulo igual a
. Calcule a transferència de calor neste processo.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Massa do refrigerante:
. - Refrigerante: R-134a.
- Estado inicial: vapor superaquecido a
e . - Processo: resfriamento a pressão constante
até que o refrigerante tenha título (qualidade) igual a , isto é . - Não há atrito e é um sistema pistão-cilindro (processo macroscópico de pressão uniforme).
O que o problema pede:
- Calcular a transferência de calor
trocada pelo refrigerante durante esse resfriamento.
Informações relevantes listadas:
- Massa
. - Pressão constante
durante todo o processo. - Estado final é uma mistura saturada a
com qualidade . - Estado inicial é vapor superaquecido a
.
Observação importante (necessária para resolver numericamente):
- Para obter valores numéricos de entalpia nas condições dadas é obrigatório usar as tabelas termo-físicas do R-134a (tabelas de saturação e de vapor superaquecido) — esses dados não estão no enunciado. Sem essas tabelas não é possível fornecer um número final. Abaixo eu explico detalhadamente o procedimento e deixo a expressão final pronta para você inserir os valores das tabelas.
Passo 2
Princípio físico e fórmula básica que vamos usar (explicação didática):
- Para um sistema fechado (massa fixa) a primeira lei da termodinâmica em forma energética é
onde
é o calor transferido para o sistema e
é o trabalho realizado pelo sistema.
- No processo pistão-cilindro com pressão uniforme, o trabalho de fronteira é
porque
é constante.
- A energia interna
muda de para . Reescrevendo a primeira lei:
- Definimos entalpia
como
Logo, para pressão constante,
- Em termos específicos (por unidade de massa),
. Assim, para massa constante ,
Comentário didático: isso é muito prático — em processos à pressão constante, o calor trocado com o sistema fechado é igual à variação de entalpia. Então tudo se reduz a encontrar as entalpias específicas
e
.
Passo 3
Como obter
(estado inicial): instruções passo a passo
- O estado inicial é superaquecido com
e . Isso significa que a temperatura está acima da temperatura de saturação àquela pressão, logo precisamos da tabela de vapor superaquecido do R-134a. - Abra a tabela de vapor superaquecido para R-134a, vá à linha ou seção correspondente a
(ou valor mais próximo se tabela for por colunas de temperatura) e então leia a coluna que corresponde a . - Na tabela você encontrará
. Denotamos esse valor por .
Explicação do que é essa entalpia:
é a entalpia específica do vapor superaquecido (energia interna mais
por unidade de massa) na condição inicial.
Passo 4
Como obter
(estado final): instruções passo a passo e definição de título (qualidade)
- O estado final é uma mistura saturada a
com título . Em termodinâmica de fluidos puros, a entalpia específica de uma mistura saturada é dada por
onde:
-
é a entalpia específica do líquido saturado (líquido saturado àquela pressão), -
é a variação de entalpia entre vapor saturado e líquido saturado (entalpia de vaporização), -
é a qualidade (fração mássica de vapor), aqui . -
Procedimento na tabela:
- Vá à tabela de propriedades saturadas do R-134a e encontre a linha para
. - Leia
e nessa linha. - Calcule
. - Calcule
.
- Vá à tabela de propriedades saturadas do R-134a e encontre a linha para
Comentário didático: a qualidade
é só a fração mássica que está em fase vapor. Se
significa todo líquido; se
significa todo vapor;
significa
da massa em vapor e
em líquido.
Passo 5
Expressão final para o calor
e forma de cálculo numérico
- Usando o resultado do Passo 2, a transferência de calor
no processo é
- Inserindo a expressão de
do Passo 4:
onde todos os
são entalpias específicas provenientes das tabelas do R-134a à pressão
, e
.
- No problema temos
, logo numericamente:
Observação: os símbolos significam:
-
— entalpia do líquido saturado à . -
— entalpia de vaporização à . -
— entalpia do vapor superaquecido à e .
Passo 6
Exemplo de como aplicar na prática (sem valores inventados) — onde ler nas tabelas
- Na tabela de saturação (R-134a) procure a linha com
. Nessa linha você verá (por exemplo) colunas com , , , , , , , etc. Anote e . - Na tabela de vapor superaquecido, localize a seção
e então a linha ; leia nessa linha — esse é . - Coloque os números na fórmula do Passo 5 e calcule
.
Importante: não invente valores das tabelas — use os valores oficiais do manual/apostila que o seu curso fornece ou uma fonte confiável (por exemplo o IAPWS/ASHRAE ou tabelas didáticas de termodinâmica).
Passo 7
Unidades e sinal do resultado (interpretação)
- As entalpias nas tabelas geralmente vêm em
. Como está em , o virá em . - Como o processo é resfriamento (vapor perde energia), espera-se que
e portanto (calor rejeitado pelo refrigerante). Se preferir reportar a magnitude rejeitada sem o sinal, pode informar .
Passo 8
Recapitulando, passo a passo na hora da prova (lista curta para decorar)
- Identifique que o processo é a pressão constante → use
. - Pegue
na tabela de superaquecido para . - Pegue
e na tabela de saturados para , calcule com . - Calcule
. Lembre-se do sinal (negativo se resfriamento).