10 kmol / s de n-heptano a 30^circ C e 1 atm serão encaminhados para um trocador de calor (TC) onde será aquecido até 700 K e vaporizado. Qual a carga térmica necessária para essa operação considerando que o TC opera a 1 atm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular a carga térmica necessária para aquecer e vaporizar 10 kmol/s de n-heptano de 30°C a 700 K, tudo isso mantendo a pressão de 1 atm. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente calor de aquecimento e calor de vaporização. Pronto para começar? Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a carga térmica total (Q) necessária é a soma da energia para aquecer o n-heptano até a temperatura final e da energia para vaporizar ele. Então, Q = Q_aquecimento + Q_vaporização.

Passo 3

Vamos calcular o Q_aquecimento. Para isso, usamos a fórmula:
Qaquecimento = n cdot Cp cdot De
Onde:
  • n é a quantidade de substância em kmol/s,
  • Cp é a capacidade calorífica a pressão constante,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 4

Precisamos dos valores de Cp para o n-heptano. Supondo que Cp do n-heptano seja aproximadamente 350 J/(kg·K). Primeiro, vamos converter kmol para kg. A massa molar do n-heptano (C₇H₁₆) é cerca de 100 g/mol, ou 100 kg/kmol.
Então, para 10 kmol/s, temos:
m = 10 , kmol/s times 100 , kg/kmol = 1000 , kg/s

Passo 5

Agora, calculamos a variação de temperatura De:
Primeiro, convertemos 30°C para Kelvin:
30°C + 273,15 = 303,15 , K
Então,
De

Passo 6

Aplicando na fórmula do Q_aquecimento:
Qaquecimento = 1000 , kg/s times 350 , J/(kg·K) times 396,85 , K
Qaquecimento = 1000 times 350 times 396,85
Qaquecimento = 1,39 times 10^8 , J/s , ou , 139 , MW

Passo 7

Agora, vamos calcular o Q_vaporização. A fórmula é:
Qvaporização = n cdot Deçã
Onde De é o calor de vaporização do n-heptano. Supondo que De seja aproximadamente 300 kJ/kg.

Passo 8

Calculando o Q_vaporização:
Qvaporização = 1000 , kg/s times 300 , kJ/kg çã
Qvaporização = 3 times 10^5 , kJ/s , ou , 300 , MW çã

Passo 9

Finalmente, somamos os dois componentes para obter a carga térmica total:
Q = Qaquecimento + Qvaporização = 139 , MW + 300 , MW = 439 , MW çã

Resposta

A carga térmica necessária para aquecer e vaporizar 10 kmol/s de n-heptano de 30°C a 700 K a 1 atm é de 439 MW.

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