Qual a quantidade de calor necessária para aquecer 12 kmol / s de propano de 20^circ C até 400^circ C em um trocador de calor que opera a 1 atm.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos descobrir a quantidade de calor necessária para aquecer um fluxo de propano. Estamos trabalhando com termodinâmica, mais especificamente com calorimetria. Para resolver isso, vamos precisar da quantidade de substância (em kmol/s), da variação de temperatura e da capacidade calorífica do propano.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
  • Quantidade de propano: 12 kmol/s
  • Temperatura inicial: 20°C
  • Temperatura final: 400°C
  • Pressão: 1 atm
Embora a pressão seja mencionada, para calcular o calor necessário, podemos focar na variação de temperatura e na capacidade calorífica, assumindo que a pressão constante não afeta diretamente nosso cálculo.

Passo 3

Vamos calcular a variação de temperatura ( De). Isso é simplesmente a diferença entre a temperatura final e a inicial:
De

Passo 4

Agora, precisamos da capacidade calorífica molar do propano a pressão constante ( Cp). Para o propano ( C3H8), o valor de Cp é aproximadamente 98,49 Jmol·K.

Passo 5

A fórmula para calcular a quantidade de calor ( Q) é:
Q = n times Cp times De
Onde:
  • Q é o calor
  • n é a quantidade de substância
  • Cp é a capacidade calorífica molar a pressão constante
  • De é a variação de temperatura

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula:
Q = 12 , kmol/s times 98,49 , Jmol·K times 380 , K
Lembrando que 1 , kmol = 1000 , mol, temos:
Q = 12 times 1000 , mol/s times 98,49 , Jmol·K times 380 , K

Passo 7

Agora, vamos calcular os valores:
Q = 12 times 1000 times 98,49 times 380
Primeiro, multiplicamos os números:
12 times 1000 = 12,000
12,000 times 98,49 = 1,181,880
1,181,880 times 380 = 449,182,400 , J/s
Como 1 , W = 1 , J/s, podemos converter para watts:
Q approx 4,49 times 10^8 , W

Resposta

A quantidade de calor necessária é aproximadamente 4,49 times 10^8 W.

Exercícios relacionados