10,0 litros de um gás ideal diatômico a 25^circ C e 10,0 atm são expandidos até uma pressão final de 1 atm . Considere os seguintes processos possíveis e calcule, em cada caso, De<a U, De<a H, q e w:
Expansão isotérmica e reversível. ( R: De<a U=0, De<a H=0, w=-5,58 kcal, q=5,58 kcal )

Passo 1

O enunciado dá um gás ideal diatômico inicialmente em Vi=10,0 L, Pi=10,0 atm e T=25^circ C=298 K, que se expande reversivelmente até Pf=1,0 atm em processo isotérmico. Precisamos calcular De<a U, De<a H, w e q.

Passo 2

Num gás ideal em processo isotérmico ( De<a T=0) valem as relações
De<a U = 0,
De<a H = 0
Isto decorre do fato de que ,U e H de gás ideal dependem apenas de T.

Passo 3

Para determinar o número de mols n usamos a equação de estado
Pi Vi = n R T

Passo 4

O trabalho reversível em expansão isotérmica é
w = -integralVi^Vf p,dV = -nRT lnVfVi
Como T é constante e p=nRT/V.

Passo 5

Da condição PiVi=PfVf vem
VfVi = PiPf = 101 = 10

Passo 6

Calculando n e w:
n = Pi ViR T = (10,atm)(10,0, L)0,08206,L,atm,mol^-1K^-1times 298, K approx 4,09;mol,
w = -nRTln 10 = -l(4,09r)times(0,08206times298)timesln 10 approx -230,3;L,atm approx -230,3times101,325; J approx -2,33times10^4; J approx -5,58;kcal

Passo 7

Num processo isotérmico de gás ideal vale q = -w, pois De<a U=0. Logo
q = +5,58;kcal

Resposta

De<a U=0, De<a H=0, w=-5,58;kcal, q=5,58;kcal

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