10,0 litros de um gás ideal diatômico a 25^circ C e 10,0 atm são expandidos até uma pressão final de 1 atm . Considere os seguintes processos possíveis e calcule, em cada caso, De<a U, De<a H, q e w:
Expansão adiabática e reversível. ( R: De<a U=-2,91 kcal, De<a H=-4,08 kcal, w=-2,91 kcal, q=0 )

Passo 1

O enunciado dá 10,0 L de um gás ideal diatômico inicialmente a T1=25^circ C (isto é, T1=298 K) e p1=10,0 atm, que se expande reversivelmente de forma adiabática até p2=1,0 atm. Como é processo adiabático reversível, temos q=0 e a relação de Poisson para um gás diatômico ( gamma=Cp/Cv=7/5).

Passo 2

Usamos a relação entre temperaturas e pressões no processo adiabático reversível:
T2 ;=; T1!(p2p1)^tfracgamma-1gamma
Aqui gamma=7/5=1,4, então
gamma-1gamma=0,41,4approx0,2857,
T2 = 298;l(0,1r)^0,2857approx298cdot0,518approx154,3;K

Passo 3

Calculamos o número de mols usando a equação de estado inicial:
n = p1 V1R,T1 = 10,0;atmtimes10,0; L0,08206;L,atm,K^-1,mol^-1times298; K approx4,09;mol

Passo 4

O trabalho realizado e a variação de energia interna satisfazem De<a U = w e
De<a U = n,Cv,(T2 - T1),
com Cv=tfrac52R= tfrac52times8,314;J/mol,K=20,785;J/mol,K.
De<a U =4,09times20,785times(154,3-298);J approx-1,22times10^4; J =-12,2;kJ
Convertendo para kcal ( 1 kcal=4,184;kJ):
De<a Uapprox-12,24,184approx-2,91;kcal

Passo 5

A entalpia varia como
De<a H = n,Cp,(T2-T1),
com Cp=tfrac72R. Ou então De<a H = De<a U + nR(T2-T1). Calculando:
De<a H =4,09times72,8,314times(-143,7); J approx-1,71times10^4; J =-17,1;kJ
De<a Happrox-17,14,184approx-4,08;kcal

Passo 6

Em expansão adiabática reversível temos
q = 0, w = De<a U = -2,91;kcal

Resposta

De<a U=-2,91;kcal, De<a H=-4,08;kcal, w=-2,91;kcal, q=0

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