12-É dado um sistema S ideal constituído por:
I. um cilindro;
II. um pistão; e
III. uma massa invariável de gás, aprisionado pelo pistão no cilindro.
Admita positiva toda energia fornecida a S e negativa a que é fornecida por S . Considere Q e T , respectivamente, calor e trabalho trocados por S . Nessas condições, é correto que, para S , qualquer que seja a transformação
a) isométrica, Q e T são nulos.
b) a soma \mathrm{T}+\mathrm{Q} é igual a zero.
c) adiabática \mathrm{Q}=0 e T pode ser nulo.
d) isobárica, \mathrm{T}+\mathrm{Q}=0.
e) isotérmica, \mathrm{Q}=0 e T pode ser nulo.

Passo 1

O enunciado descreve um sistema fechado formado por um cilindro com pistão e uma massa fixa de gás no seu interior. Definimos como positivas as energias fornecidas ao sistema ( Q para calor e T para trabalho) e negativas as fornecidas pelo sistema. Para analisar as várias transformações, vamos usar a primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

A primeira lei da termodinâmica para um sistema fechado é
\Delta U = Q + T
onde \Delta U é a variação de energia interna do gás.

Passo 3

Na transformação adiabática, por definição não há troca de calor, ou seja
Q = 0
Entretanto, o gás pode realizar trabalho ou, em casos especiais de expansão livre irreversível contra pressão zero, não realizar trabalho, de modo que T \text{ pode ser }0.
Portanto a opção (c) está de acordo com a definição de adiabática.

Passo 4

Na transformação isométrica (isochorica) o volume não varia, logo o trabalho de pressão–volume é nulo
T = 0
mas o gás pode trocar calor para variar sua energia interna, isto é, Q\neq0 em geral. Logo a alternativa (a) está errada.

Passo 5

As alternativas (b) e (d) afirmam que
T + Q = 0
o que equivaleria a \Delta U=0 para qualquer processo. Isso só ocorre em transformações isotérmicas, não de modo geral, portanto (b) e (d) estão erradas.

Passo 6

Na transformação isotérmica temos \Delta U=0, de onde
Q + T = 0\quad\Longrightarrow\quad Q = -\,T
mas isso implica Q\neq0 sempre que houver trabalho. A afirmação Q=0 e T pode ser nulo (opção e) é falsa para o caso isotérmico em geral.

Resposta

c) adiabática Q=0 e T pode ser nulo.

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