12-É dado um sistema S ideal constituído por:
I. um cilindro;
II. um pistão; e
III. uma massa invariável de gás, aprisionado pelo pistão no cilindro.
Admita positiva toda energia fornecida a S e negativa a que é fornecida por S . Considere Q e T , respectivamente, calor e trabalho trocados por S . Nessas condições, é correto que, para S , qualquer que seja a transformação
a) isométrica, Q e T são nulos.
b) a soma
é igual a zero.
c) adiabática
e T pode ser nulo.
d) isobárica,
.
e) isotérmica,
e T pode ser nulo.
I. um cilindro;
II. um pistão; e
III. uma massa invariável de gás, aprisionado pelo pistão no cilindro.
a) isométrica, Q e T são nulos.
b) a soma
c) adiabática
d) isobárica,
e) isotérmica,
Passo 1
O enunciado descreve um sistema fechado formado por um cilindro com pistão e uma massa fixa de gás no seu interior. Definimos como positivas as energias fornecidas ao sistema (
para calor e
para trabalho) e negativas as fornecidas pelo sistema. Para analisar as várias transformações, vamos usar a primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
A primeira lei da termodinâmica para um sistema fechado é
onde
é a variação de energia interna do gás.
Passo 3
Na transformação adiabática, por definição não há troca de calor, ou seja
Entretanto, o gás pode realizar trabalho ou, em casos especiais de expansão livre irreversível contra pressão zero, não realizar trabalho, de modo que
Portanto a opção (c) está de acordo com a definição de adiabática.
Portanto a opção (c) está de acordo com a definição de adiabática.
Passo 4
Na transformação isométrica (isochorica) o volume não varia, logo o trabalho de pressão–volume é nulo
mas o gás pode trocar calor para variar sua energia interna, isto é,
em geral. Logo a alternativa (a) está errada.
Passo 5
As alternativas (b) e (d) afirmam que
o que equivaleria a
para qualquer processo. Isso só ocorre em transformações isotérmicas, não de modo geral, portanto (b) e (d) estão erradas.
Passo 6
Na transformação isotérmica temos
, de onde
mas isso implica
sempre que houver trabalho. A afirmação
e
pode ser nulo (opção e) é falsa para o caso isotérmico em geral.
Resposta
c) adiabática
e
pode ser nulo.