12- Uma lata de aerossol de 250,0 \mathrm{~mL} em 25^{\circ} \mathrm{C} e 1,10 atm fol lançada em um incinerador. Quando a lata atingiu 720^{\circ} \mathrm{C}, ela explodiu. Qual era a pressão na lata no momento da explosão? ( \mathbf{R} : \mathbf{P}=
3,66 atm)

Passo 1

O enunciado descreve uma lata de aerossol de volume constante que, ao ser aquecida de 25^\circ\mathrm{C} para 720^\circ\mathrm{C}, teve sua pressão interna aumentada até explodir. O conteúdo é a lei dos gases ideais em processo isocórico (volume constante), isto é, a Lei de Gay-Lussac.

Passo 2

Anotamos os dados iniciais e finais: \;P_1 = 1,10\\ \text{atm}, \theta_1 = 25^\circ\mathrm{C}, \theta_2 = 720^\circ\mathrm{C}, e o volume é constante.

Passo 3

Convertendo as temperaturas para Kelvin:
T_1 = 25 + 273 = 298\\ \text{K},
T_2 = 720 + 273 = 993\\ \text{K}.

Passo 4

Em um processo isocórico, vale
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}.
Isolando P_2,
P_2 = P_1 \,\frac{T_2}{T_1}.

Passo 5

Substituindo os valores:
P_2 = 1,10\\ \text{atm} \times \frac{993\\ \text{K}}{298\\ \text{K}} = 1,10 \times 3,332 = 3,66\\ \text{atm}.

Resposta

P_2 = 3,66\\ \text{atm}

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