6.144 Ar a 4,5 bar, 550 K , entra em uma turbina isolada operando em regime permanente e sai a 1,5 bar, 426 K . Efeitos de energia cinética e potencial podem ser desprezados. Determine
(a) o trabalho produzido, em kJ por kg de escoamento.
(b) a eficiência isentrópica da turbina.
(a) o trabalho produzido, em kJ por kg de escoamento.
(b) a eficiência isentrópica da turbina.
Passo 1
O enunciado apresenta ar entrando numa turbina isolada em regime permanente, desprezando energia cinética e potencial, com pressão de entrada
bar e temperatura de entrada
K, e pressão de saída
bar e temperatura de saída real
K. Precisamos calcular (a) o trabalho específico produzido e (b) a eficiência isentrópica da turbina. Para isso usaremos a
ª lei para escoamentos abertos (
) e a relação de processo isentrópico para gás ideal com
constante e
.
Passo 2
Pela
ª lei em regime estacionário e sem variação de energia cinética ou potencial, o trabalho específico (por kg) é
onde adotamos
kJ/(k
).
Passo 3
Substituindo valores:
Passo 4
A eficiência isentrópica da turbina é definida por
onde
é a entalpia de saída no processo isentrópico entre
e
.
Passo 5
Para achar
(e assim
), usamos a relação isentrópica para gás ideal:
com
e
. Logo,
Passo 6
O trabalho isentrópico por kg é
Passo 7
Finalmente, a eficiência isentrópica é
Resposta
(a)
kJ/kg
(b)
(b)