6.140 Ar é admitido em uma turbina de 3600 kW oprando em regime permanente a uma vazão mássica de
a
, 3 bar e a uma velocidade de
. O ar se expande adiabaticamente através da turbina sendo descarregado a uma velocidade de
. O ar então entra em um difusor onde é desacelerado isentropicamente até uma velocidade de
e uma pressão de 1 bar. Utilizando o modelo de gás ideal, determine
(a) a pressão e a temperatura do ar na saída da turbina, em bar
, respectivamente.
(b) a taxa de geração de entropia, em kW/K.
(c) Mostre o processo em um diagrama T-s.
Resposta: 891 K
(a) a pressão e a temperatura do ar na saída da turbina, em bar
(b) a taxa de geração de entropia, em kW/K.
(c) Mostre o processo em um diagrama T-s.
Passo 1
O enunciado descreve ar admitido em regime permanente numa turbina de
,kW com vazão mássica
,kg/s, entrada em
e
,bar, velocidade
,m/s. O fluido expande adiabaticamente na turbina até
,m/s e depois passa por um difusor isentrópico até
,m/s e
,bar.
Conteúdos usados:
Conteúdos usados:
- 1ª lei da termodinâmica para volume de controle em regime permanente (energia cinética + entalpia).
- Modelo de gás ideal com
, ,J/(kg·K), ,J/(kg·K), . - Relações isentrópicas
constante para o difusor.
Passo 2
Escrevendo a 1ª lei para a turbina (adiabática, sem energia potencial):
com
. Logo
Passo 3
Substituindo
,J/kg,
,m/s,
,m/s e
,J/(kg·K):
Passo 4
No difusor, aplicamos energia e isentropia entre os estados 1 e 2:
Passo 5
Com
,m/s e
,bar:
Passo 6
Convertendo
para graus Celsius:
Portanto, a saída da turbina é
Passo 7
A geração de entropia ocorre só na turbina (difusor isentrópico). Calculamos
Substituindo
,K,
,bar,
,K e
,bar:
Logo a taxa de geração é
Passo 8
Diagrama
-
esquemático:
Gráfico qualitativo:
Resposta
(a)
,bar e
.
(b) ,kW/K.
(c) Veja o esboço no Passo 8.
(b)
(c) Veja o esboço no Passo 8.