18 Vapor d’água deve ser condensado no condensador de uma usina de potência a vapor a uma temperatura de 50^{\circ} \mathrm{C} com água de resfriamento de um lago próximo, que entra nos tubos do condensador a 18^{\circ} \mathrm{C} a uma taxa de 101 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} e sai a 27^{\circ} \mathrm{C}. Determine a taxa de condensação do vapor d’água no condensador. Resposta: 1,60 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado pede a taxa de condensação do vapor d’água no condensador, sabendo que a água de resfriamento entra nos tubos a 18^\circ\mathrm{C} e sai a 27^\circ\mathrm{C} com vazão mássica de 101\\ \mathrm{kg/s}; o vapor condensa à temperatura de 50^\circ\mathrm{C}. Vamos aplicar o princípio da conservação de energia, assumindo que todo calor liberado na condensação vai para a água de resfriamento e desprezando variações de energia cinética e potencial.

Passo 2

O calor cedido pelo vapor na condensação (latente) deve ser igual ao ganho de calor sensível da água de resfriamento. Em fórmula:
\dot m_{\text{água}}\,c_p\,(T_{\text{saída}}-T_{\text{entrada}}) =\dot m_{\text{vapor}}\,h_{fg}\,.áí

Passo 3

Usamos valores típicos:
– Calor específico da água c_p=4{,}18\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
– Calor latente de vaporização à 50^\circ\mathrm{C} extraído de tabela: h_{fg}\approx2430\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 4

Isolando \dot m_{\text{vapor}}:
\dot m_{\text{vapor}} =\frac{\dot m_{\text{água}}\,c_p\,(T_{\text{saída}}-T_{\text{entrada}})}{h_{fg}} =\frac{101\cdot4{,}18\cdot(27-18)}{2430}\approx1{,}60\\ \mathrm{kg/s}.áí

Resposta

A taxa de condensação do vapor d’água é aproximadamente 1,60\\ \mathrm{kg/s}.

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