Um tanque rígido de
inicialmente contém ar a 100 kPa e
. O tanque está conectado a uma linha de alimentação por meio de uma válvula. O ar escoa na linha a 600 kPa e
. A válvula é aberta e o ar entra no tanque até que a pressão do mesmo atinja a pressão da linha. Nesse instante a válvula é fechada. Um termômetro colocado no tanque indica que a temperatura do ar no estado final é de
. Determine (a) a massa do ar que entrou no tanque e (b) a quantidade de calor transferida Respostas: (a)
, (b)
Passo 1
O enunciado dá um tanque rígido de volume
, com ar ideal inicialmente em
e
. Esse tanque é conectado a uma linha onde o ar está em
e
. Abre-se a válvula até que a pressão no tanque iguale
, fecha-se a válvula, e mede-se então a temperatura final
.
Conteúdo: usar a equação de estado do gás ideal para achar as massas inicial e final, e depois aplicar balanço de energia para volume de controle com entrada de massa.
Conteúdo: usar a equação de estado do gás ideal para achar as massas inicial e final, e depois aplicar balanço de energia para volume de controle com entrada de massa.
Passo 2
Determinar a massa inicial
e a massa final
pelo gás ideal
onde
e as temperaturas em kelvin são
Logo
Assim a massa que entrou é
Passo 3
Aplicar o primeiro princípio para volume de controle (tanque), desprezando energia cinética e potencial e sem trabalho de eixo:
Como
e não há massa saindo, fica
Passo 4
Para ar ideal usamos capacidades térmicas aproximadas constantes:
Calculamos
Substituindo em
:
O sinal negativo indica que
saíram do tanque.
Resposta
(a)
(b) (isto é, cerca de
de calor foram rejeitados pelo tanque).
(b)