Suponha o seguinte experimento: uma amostra de alumínio (Al) em pó é colocada em um reservatório de 2 L juntamente com ar composto por 80 \% de nitrogênio ( \mathrm{N}_{2} ) e 20 \% de oxigênio ( \mathrm{O}_{2} ) em volume. O reservatório é preenchido até que a pressão total de 2 atm seja atingida em temperatura ambiente ( 25^{\circ} \mathrm{C} ), e então é fechado. Após o fechamento, uma reação química é provocada:
4 \mathrm{Al}+3 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 2 \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3}
Assumindo que o volume ocupado pelas substâncias no estado condensado é desprezível, e que há alumínio suficiente para reagir com todo o oxigênio presente no reservatório, responda: Quantos mols de \mathrm{O}_{2} estavam presentes no reservatório antes da reação? Após o reservatório entrar em equilíbrio térmico com o ambiente novamente (ou seja, a temperatura voltar a 25^{\circ} \mathrm{C} ), qual será a pressão final no reservatório?
[ n_{O_{2}} \approx 0,033 \mathrm{~mol}, p=1,6 \mathrm{~atm} ]

Passo 1

O enunciado descreve um reservatório de V=2 L contendo uma mistura de gases a T=25^\circ\mathrm C=298 K e P_{\rm inicial}=2 atm, com composição volumétrica de 80\% de \mathrm{N_2} e 20\% de \mathrm{O_2}. Foi então provocada a reação
4\,\mathrm{Al} + 3\,\mathrm{O_2} \;\longrightarrow\;2\,\mathrm{Al_2O_3},
com alumínio em excesso e desprezando-se o volume dos sólidos. Para resolver, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, \,PV=nRT, e lembrar que, em uma mistura gasosa ideal, a fração em volume de cada componente é igual à fração molar.

Passo 2

Calcular o número total de mols de gás antes da reação usando
n_{\rm total} \;=\;\frac{P_{\rm inicial}\,V}{R\,T}.
Tomando R=0{,}08206 L atm mol ^{-1} K ^{-1},
n_{\rm total} =\frac{(2\;\mathrm{atm})(2\;\mathrm L)}{(0{,}08206\;\mathrm{L\,atm\,mol^{-1}K^{-1}})(298\;\mathrm K)} \approx0{,}164\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Como 20\% dos mols são de \mathrm{O_2},
n_{O_2} =0{,}20\times n_{\rm total} =0{,}20\times0{,}164 \approx0{,}0328\;\mathrm{mol}\approx0{,}033\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Todo esse \mathrm{O_2} é consumido, e sobra apenas o \mathrm{N_2}. A fração molar de \mathrm{N_2} é 80\%, logo
n_{N_2} =0{,}80\times n_{\rm total} =0{,}80\times0{,}164 \approx0{,}131\;\mathrm{mol}.

Passo 5

Depois da reação e retornando a T=298 K, o único gás no volume de 2 L é \mathrm{N_2}. Aplicando de novo
P_{\rm final} =\frac{n_{N_2}\,R\,T}{V} =\frac{(0{,}131\;\mathrm{mol})(0{,}08206\;\mathrm{L\,atm\,mol^{-1}K^{-1}})(298\;\mathrm{K})}{2\;\mathrm L} \approx1{,}60\;\mathrm{atm}.

Resposta

Número de mols de \mathrm{O_2} antes da reação: aproximadamente 0{,}033 mol.
Pressão final no reservatório (à 25^\circ\mathrm C): aproximadamente 1{,}6 atm.

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