2] Um gerador de vapor d’água produz
de vapor saturado a
, sendo alimentado com água líquida a
. É usado como combustível um gás contendo
de metano e
de nitrogênio, queimados com
de ar em excesso. Combustível e ar entram no queimador a
. A temperatura dos gases de exaustão é de
, e as perdas térmicas pelas paredes do equipamento são estimadas em
.
Em virtude de um defeito no queimador a combustão do metano é incompleta resultando em 0,20 moles de CO por mol de metano na alimentação. Determine a vazão (
) de gás combustível utilizada.
.
Vazão:
Torvalho
Em virtude de um defeito no queimador a combustão do metano é incompleta resultando em 0,20 moles de CO por mol de metano na alimentação. Determine a vazão (
Vazão:
Passo 1
Enunciado resumido (o que é dado e o que é pedido):
Dado:
- Vazão de vapor saturado produzida:
, vapor saturado a . - Água de alimentação a
. - Gás combustível composto por
mol de metano e mol de nitrogênio. - Ar fornecido com
em excesso (sobre o ar estequiométrico para combustão completa do metano). - Combustível e ar entram a
. - Gases de exaustão saem a
. - Perdas térmicas pelas paredes:
. - Combustão incompleta: por mol de metano alimentado aparecem
mol de CO (ou seja, mol CO por mol CH alimentado). - Constante dada:
.
Pedido:
- Determinar a vazão volumétrica do gás combustível em
. - Determinar o torvalho (temperatura de orvalho) em
dos gases de exaustão (assumindo pressão atmosférica para o cálculo do ponto de orvalho).
Passo 2
Estratégia de resolução (escolha do método e base de cálculo):
- Vamos fazer um balanço de energia global: o calor liberado pela combustão (por unidade de combustível) deve suprir o aquecimento e vaporização da água (vapor produzido), mais as perdas (paredes) e o aquecimento dos gases de exaustão até
. - Tomarei como base de cálculo
(ou ) do gás combustível composto por de CH e de N . Assim obtenho composição dos produtos e a energia liberada por kmol de gás combustível; depois relaciono isso à potência térmica necessária para vaporizar .
Passo 3
Dados termodinâmicos usados (tabelas / aproximações):
- Entalpias de formação (a
, valores padrão): - Entalpias / propriedades do vapor e água líquida (valores retirados de tabelas de vapor saturado):
(Daí para vaporizar e aquecer a água de C a vapor saturado a C é .) - Calores específicos molares aproximados (assumidos constantes entre
C e C; valores típicos): - Conversão kcal ↔ kJ:
.
Obs.: usei valores padrão de tabelas de vapor e entalpias de formação; os
foram aproximados por consantantes médias — isso é prática comum em cálculo energético quando não se exige precisão de casa de décimos de percentagem.
Passo 4
Calor necessário para produzir o vapor (potência térmica requerida ao fluido térmico):
- Entalpia por kg necessária:
- Potência necessária para gerar
: - Em kcal/s (para referência das perdas já dadas):
Passo 5
Estequiometria e composição dos produtos por
de gás combustível (base):
- Composição do combustível por kmol combustível:
CH e N . - A combustão completa do CH
consome de O por mol CH . O ar estequiométrico por mol CH corresponde assim a mol O mais o N associado (razão ar seco: mol/mol). - Ar fornecido:
em excesso sobre o ar estequiométrico para combustão completa do CH . Portanto O fornecido por mol CH é mol O . - Para
CH (por kmol combustível) o O fornecido é: - N
do ar associado a esse O : - N
vindo do próprio combustível: . Portanto N total nos produtos: - Produção de CO e CO
por defeito: por mol CH alimentado aparece mol CO. Então para kmol CH : O carbono restante forma CO : - Água formada (sempre
mol H O por mol CH ): - Verificação de O
consumido: cada CH consome mol O ; cada CH consome mol O . Logo O consumido por kmol CH é: mais direto: média por mol CH é mol O (calculo: ). Então - O
remanescente nos produtos: - Assim, produtos por
combustível: - Total de moles produtos:
Passo 6
Cálculo do calor de combustão por
do gás combustível (usar entalpias de formação):
- Enthalpia total dos produtos (a
C, usando e multiplicando por moles): - Enthalpia total dos reagentes (CH
principal, demais elementos como O e N têm entalpia de formação zero): - Calor de combustão (liberação) por
combustível (referido a C): (Sinal negativo indica exotérmico; a energia disponível por kmol combustível é .)
Observação física: esse valor é menor que o liberado na combustão completa de todo o carbono como CO
porque parte do carbono sai como CO: a oxidação adicional de CO para CO
liberaria
, e como temos
de CO por kmol combustível, a perda energética é aproximadamente
, o que coincide com a diferença esperada.
Passo 7
Calor sensível levado pelos gases de exaustão (por kmol de combustível):
- Temperatura inicial dos gases:
. Final: . . - Sensível por espécie:
.
Calculemos: - Soma (calor sensível total por kmol combustível):
Passo 8
Balanço de energia e determinação da vazão molar de combustível:
- Considere taxa molar de combustível necessária
em . - Energia liberada por segundo:
. - Energia requerida por segundo:
Onde e perdas pelas paredes - Igualando:
- Rearranjando:
Passo 9
Conversão para
:
- Em kmol/h:
- Em
usando : Arredondando de forma razoável:
Passo 10
Cálculo do torvalho (temperatura de orvalho) dos gases de exaustão:
- Primeiro obtenha fração molar de vapor d’água nos gases de exaustão por kmol de combustível:
- Pressão parcial da água (assumindo
): - O ponto de orvalho é a temperatura na qual a pressão de vapor saturante da água é igual a
.
Usando valores tabulados aproximados de pressão de vapor saturante:Nosso está entre esses dois valores. Interpolando linearmente:
- Assim o torvalho dos gases de exaustão é aproximadamente
(arredondando razoavelmente).
Resposta
Torvalho