-22 Uma forma de evitar que os objetos que se encontram no interior de uma garagem congelem em uma noite fria de inverno, na qual a temperatura cai abaixo do ponto de congelamento da água, é colocar uma banheira velha com água na garagem. Se a massa da água é 125 kg e a temperatura inicial é 20^circ C, (a) que energia a água deve transferir para o ambiente para se transformar totalmente em gelo e (b) qual é a menor temperatura possível da água e do ambiente até que isso aconteça?

Passo 1

O enunciado nos dá uma massa de água m = 125 kg com temperatura inicial Ti = 20^circ C e pergunta: (a) qual energia a água deve transferir para o ambiente para se transformar totalmente em gelo; (b) qual é a menor temperatura possível da água e do ambiente até que isso aconteça?
O conteúdo é calorimetria com calor sensível e calor latente. Vamos usar as fórmulas
De<a Qsensível = m,c,De<a T í
e
De<a Qlatente = m,Lf

Passo 2

Primeiro, a água resfria de 20^circ C até 0^circ C. Usando c = 4184 J/(kgcdot K), temos
De<a T = 0 - 20 = -20(K),
Q1 = m,c,De<a T = 125cdot 4184cdot(-20) = -1,046times10^7 J
A quantidade de energia removida (em valor absoluto) é 1,046times10^7 J.

Passo 3

Em seguida, a água se solidifica a 0^circ C. Tomando Lf = 334,000 J/kg,
Q2 = m,Lf = 125cdot 334,000 = 4,175times10^7 J

Passo 4

A energia total transferida para o ambiente é a soma das magnitudes de Q1 e Q2:
Qtotal = 1,046times10^7 + 4,175times10^7 = 5,221times10^7 J

Passo 5

Durante todo o congelamento a água permanece a 0^circ C (não cai abaixo desse ponto até solidificar). O ambiente imediato, em contato com a água, também se manterá a 0^circ C até o fim do processo. Portanto, a menor temperatura alcançada por ambos é 0^circ C.

Resposta

(a) 5,22times10^7 J
(b) 0^circ C

Exercícios relacionados